example.html

if (typeof XMLHttpRequest === 'undefined') {
    XMLHttpRequest = function() {
        try {
            return new window.ActiveXObject( "Microsoft.XMLHTTP" );
        } catch(e) {}
    }
}

function check1_change(e, elem) {
    var xhr = new XMLHttpRequest();
    xhr.Open('POST', '/скрипт');


    if (typeof xhr.addEventListener != "undefined") {
        xhr.addEventListener('readystatechange', function(event) {
            var evt = event || window.event;
            if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
                var response = xhr.responseText;
                // Тут будет ответ от сервера в случае успешной обработки
            }
        });
    }

    var postData = '';
    if (elem.checked) {
        postData = 'act=action1&id=' + elem.getAttribute('id');
    } else {
        postData = 'act=action2&id=' + elem.getAttribute('id');
    }

    xhr.send(postData);

}