<form id="form">
<div class="col-md-12">
<input type="tel" id="phone" name="phone"
placeholder="+7(___) ___-__-__" required>
</div>

<div class="col-md-12">
<input type="text" name="country" placeholder="Страна" required>
</div>
<div class="col-md-12">
<input type="text" name="target" placeholder="Цель" required>
</div>
<div class="col-md-12">
<select name="adress">
<option>Выберите адрес</option>
<option>Адрес1</option>
<option>Адрес2</option>
<option>Адрес3</option>
<option>Адрес4</option>
<option>Адрес5</option>
<option>Адрес6</option>
</select>
</div>
<button type="submit" class="btn slide-btn bg-inverse">Отправить</button>
</form>

<?php
    $recepient = "mail@gmail.com";
    $sitename = "Заявка";

    $phone  = trim($_POST["phone"]);
    $country = trim($_POST["country"]);
    $target = trim($_POST["target"]);
    $adress = trim($_POST["adress"]);

    $message = "Телефон: $phone nСтрана: $country nЦель : $target nАдрес: $adress";

    $pagetitle = "Название фирмы "$sitename"";
    mail($recepient, $pagetitle, $message, "Content-type: text/plain;
    charset="utf-8"n From: $recepient");
?>

<select name="adress">
  <option value="">Выберите адрес</option>
  <option value="addres1@ya.ru">Адрес1</option>
  <option value="addres2@maiil.ru">Адрес2</option>
  ...
</select>

...
$adress = trim($_POST["adress"]);
if ($adres == '') {
  $recepient = "mail@gmail.com";
} else {
  $recepient = $adres;
}

<select name="adress">
    <option value="mail-1@gmail.com">Адрес1</option>
    <option value="mail-2@gmail.com">Адрес2</option>
    <option value="mail-3@gmail.com">Адрес3</option>
</select>

<?php
    switch($_POST['adress']){
        case 'mail-1@gmail.com':
            // сделать что то с mail-1@gmail.com, например:
            $recepient = "mail-1@gmail.com";
        break;
        case 'mail-2@gmail.com':
            // сделать что то с mail-2@gmail.com
        break;
        case 'mail-3@gmail.com':
            // сделать что то с mail-3@gmail.com
        break;
        default:
            // Что то пошло не так
    }
?>