close all; clear all; clc;
a = load('sejs_2.txt');
[Np, Nt] = size(a);
Fs = 400;
dx = 25;
t=(0:(Np-1))'/Fs;
figure; hold on;
for k=1:24
    plot(t, a(:,k)+k-1);
    xc = xcorr(a(:,k),a(:,1));
    FB(k,1)=find(xc==max(xc(:)),1,'first')
end
hold off
%Obliczenie rózniczy czasu pomiędzy odbiornikiem k'tym a pierwszym.
%Interesuje nas tylko wartosc max.  nie musimy zapamietac wektora.

FB =(FB-Np)/Fs %odjąć ilość próbek (przesówamy się do zera. pierwsza próbka względem pierwszej ma zerowe przesunięcie)

%Jak znając czasowe przesunięcie, odgadnąć prędkość?
%prędkośc : dx/dt
%wykorzystać regresję liniową (linia trendu), bo śrenia to w podstawówce.
%mamy układ równań, 23 równania, 1 niewiadoma.
%dx = v * dt. zamieniamy dx na 25 wartości od 0 do 575. dt na próbkowanie
%Fs.
%zamieniamy dx dt na wektory.
G=ones(Nt,2);
G(:,1)=FB; %Do pierwszej kolumny wstawiamy wartosci z FB;
x=(0:Nt-1)'*dx;
v=pinv(G'*G)*G'*x %Otrzymujemy prędkość. oraz przesunięcie. Prędkość 600.
v=pinv(G)*x %pinv to macierz odwrotna. argument^-1

%%Szereg Fouriera, zamiana funkcji niecigej na cigla.
close all; clear all; clc;
Fs=100;
t=-10:(1/Fs):10;
xt=1.0*(abs(t)<1);
XT=ones(size(t))/2;
for n=1:15000
    an=2*sin(n*pi/2)/(n*pi);
    XT=XT+an*cos(n*pi*t/2);
end
plot(t,xt,'.r',t,XT,'g')

%%Szereg Fouriera, Trójkąt
close all; clear all; clc;
Fs=100;
t=-10:(1/Fs):10;
xt=1.0*(1-abs(t)).*(abs(t)<1);
XT=ones(size(t))/8; %%wyraz wolny
for n=1:100
    an=8*(1-cos(n*pi/4))/(n*n*pi*pi);
    XT=XT+an*cos(n*pi*t/4);
end
plot(t,xt,'.r',t,XT,'g')