HeronianIntegerTriangles_Gupta.jl

# Julia-program HeronianIntegerTriangles.jl
# Heronin primitiiviset kolmiot
# Sivut, ala ja sisäänpiirrettyn ympyrän säde kokonaislukuja
# Algorithm Brahmagupta (598-668 A.D.)
# Juhani Kaukoranta 27.01.2020
max = 10

function HeronianTriplets(max)
    Heron = [0 0 0 0 0]  # Heronin kolmioiden aloitus
    for k in 1 : max
        for n in 1 : max
            for m in 1 : max
                if m >= n && m*n > k^2 && gcd(gcd(m,n),k)==1 && k^2 > m^2*n/(2*m+n)
                    a = n*(m^2 + k^2)
                    b = m*(n^2 + k^2)
                    c = (m + n)*(m*n - k^2)
                    q = gcd(a,gcd(b,c))
                    #a = div(a,q)
                    #b = div(b,q)
                    #c = div(c,q)
                    piiri = a + b +c
                    #area = div(k*m*n*(m+n)*(m*n - k^2),q^2)
                    area = k*m*n*(m+n)*(m*n - k^2)
                    kolmio =[a b c piiri area]
                    if q == 1
                        Heron =vcat(Heron,kolmio)
                    end
                end
            end
        end
    end
    return Heron
end
A = HeronianTriplets(max)
display(A[sortperm(A[:, 5]), :])   # lajitellaan pinta-alan mukaan