Суммирование рядов

{Итак, если я ничего не путаю, то для выполнения программы нам потребуется следующее:}
{Sl(n=0)=1  - это легко получается при помощи подстановки начального значения в флормулу}
{прочие значение можно вычислить по формуле Sl(n) = ((n+1)*x^n)/n!}
{Воодим перемнную к, которая вычисляетстся следующим образом: k = Sl(n)/Sl(n-1) = ((n+1)*x)/(n*n)}
{Отсюда получаем: Sl(n)=Sl(n-1)*k то есть Sl(n)=Sl(n-1)*((n+1)*x)/(n*n)}
{Sl(n)=(Sl*(n+1)*x)/(n*n)}

{Важно учесть, что для получения кроависых тестовых результатов нужно довольно долго подбирать подходящий эпселан.
Значения, найденные по формуле, могут сильно отличаться от вычесленных при помощи стандартной функции как раз из-за точности.
Пугаться расхождений не стоит, всё работет правильно ;) }

{Входные данные: xn, xk, h, eps}
{Выходные данные: sum}

var
n, i: byte;
x, xn, xk, sum, sl, eps, e, h: real;

begin

   writeln ('Введите начальное и конечное значения х, такие, чтобы -2.4 < x <2.4');
   readln (xn, xk); {Считываем начальное и конечное значение х}

   writeln ('Введите шаг изменения х - дробное положительное число');
   readln (h); {Считываем шаг изменения х}

   writeln ('Введите значение Эпсилон - число, принадлежащее промежутку (0; 0,1]');
   readln (eps); {Считываем значение эпсилона}

   x:=xn; {присваиваем х начальное значение}

   writeln ('|   x   |   n   |    S    |  (e^x)*(1+x) |'); {выводим на экран шапку таблицы}
   writeln ('------------------------------------------');

   repeat {вход в цикл с постусловием }
      sum:=0; {начальному значению суммы присваиваем 0}
      n:=0; {задаём начальное значение n}
      sl:=1; {значение первого слагаемого всегда одинаково}

          while abs(sl)>=eps do begin {цикл с предусловием, выполняющийся, пока не достигнута нужная точность}
                sum:=sum+sl; {вычисляем сумму}
                n:=n+1; {увеличиваем n}
                sl:=(Sl*(n+1)*x)/(n*n); {вычисляем новое значение слагаемого}
      end;

      e:=exp(x)*(x+1);  {вычисляем контрольное значение левой части данной формулы}

      writeln ('|',x:7:2,'|',n:7,'|',sum:9:4,'|',e:14:4,'|'); {выводим всё полученные результаты на экран в виде таблицы}
      writeln ('------------------------------------------');
      x:=x+h; {увеличиваем х на шаг}

   until (x>xk); {окончание цикла с постусловием}

end.