import numpy as np
from math import sqrt
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

s=[1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5, 2.75, 3]
Q=[5.21, 4.196, 3.759, 3.672, 4.592, 4.621, 5.758, 7.7173, 9.269]


s2=[]
sR=[]
R2=[]
for i in range(len(s)):
    s2.append([0])
    s2[i]= s[i] ** 2
for i in range(len(s)):
    sR.append([0])
    sR[i]= s[i] * Q[i]
sum_h2=np.sum(s2)
sum_h=np.sum(s)
sum_R=np.sum(Q)
sum_hR=np.sum(sR)
o=np.array([[sum_h2, sum_h], [sum_h, len(s)]])
p=np.linalg.det(o) #Дельта
z=np.array([[sum_hR, sum_h], [sum_R, len(s)]])
j=np.linalg.det(z) #Дельта a
a=j/p
w=np.array([[sum_h2, sum_hR],[sum_h, sum_R]])
e=np.linalg.det(w) #Дельта b
b=e/p
print('Для уравнения линейной регрессионной модели y=ax+b')
print(f'Коэффициент линейной регрессионной модели b={b}')
print(f'Коэффициент линейной регрессионной модели a={a}')
h_medium=sum_h/len(s)
R_medium=sum_R/len(s)
hR_medium=sum_hR/len(s)
Dh= (sum_h2 / len(s)) - h_medium ** 2 #Дисперсия Dh
for i in range(len(Q)):
    R2.append([0])
    R2[i]= Q[i] ** 2
sum_R2=np.sum(R2)
DR= (sum_R2 / len(s)) - R_medium ** 2 #Дисперсия DR
sigma_h=sqrt(Dh) #Среднеквадратическое отклонение сигма h
sigma_R=sqrt(DR) #Среднеквадратическое отклонение сигма R
r=(hR_medium-h_medium*R_medium)/(sigma_h*sigma_R) #Коэффицент корреляции
Coefficient_Determination_Linear_Regression=r**2
print('Коэффициент детерминации R2=',Coefficient_Determination_Linear_Regression)
#Расчёты для линейной регрессионной модели!!! КОНЕЦ
#Расчёты для полиномиальной регрессионной модели степени 2!!! НАЧАЛО
print('Для уравнения полиномиальной регрессионной модели степени 2 R=Ch^2+Dh+K')
h4=[]
h3=[]
h2R=[]
for i in range(len(s)):
    h4.append([0])
    h4[i]= s[i] ** 4
for i in range(len(s)):
    h3.append([0])
    h3[i]= s[i] ** 3
for i in range(len(s)):
    h2R.append([0])
    h2R[i]= (s[i] ** 2) * Q[i]
sum_h4=np.sum(h4)
sum_h3=np.sum(h3)
sum_h2R=np.sum(h2R)
terra1=np.array([[sum_h4, sum_h3, sum_h2], [sum_h3, sum_h2, sum_h], [sum_h2, sum_h, len(s)]])
delta=np.linalg.det(terra1) #Дельта
terra2=np.array([[sum_h2R, sum_h3, sum_h2], [sum_hR, sum_h2, sum_h], [sum_R, sum_h, len(s)]])
delta1=np.linalg.det(terra2) #Дельта C
terra3=np.array([[sum_h4, sum_h2R, sum_h2], [sum_h3, sum_hR, sum_h], [sum_h2, sum_R, len(s)]])
delta2=np.linalg.det(terra3) #Дельта D
terra4=np.array([[sum_h4, sum_h3, sum_h2R],[sum_h3, sum_h2, sum_hR],[sum_h2, sum_h, sum_R]])
delta3=np.linalg.det(terra4) #Дельта K
C=delta1/delta
D=delta2/delta
K=delta3/delta
print('Коэффициент полиномиальной регрессионной модели степени 2 C=',C)
print('Коэффициент полиномиальной регрессионной модели степени 2 D=',D)
print('Коэффициент полиномиальной регрессионной модели степени 2 K=',K)
#РАСЧЁТЫ КОЭФФИЦИЕНТА ДЕТЕРМИНАЦИИ ДЛЯ ПОЛИНОМА!!! НАЧАЛО
T=[]
GG=[]
UU=[]
for i in range(len(s)):
    GG.append([0])
    GG[i]= C * (s[i] ** 2) + D * s[i] + K
for i in range(len(s)):
    T.append([0])
    T[i]= (Q[i] - (C * (s[i] ** 2) + D * s[i] + K)) ** 2
sum_T=np.sum(T)
for i in range(len(s)):
    UU.append([0])
    UU[i]= (Q[i] - R_medium) ** 2
sum_UU=np.sum(UU)
Coefficient_Determination_Polinom_Regression=1-(sum_T/sum_UU)
print('Коэффициент детерминации R2=',Coefficient_Determination_Polinom_Regression)

Coefficient_Correlation=sqrt(Coefficient_Determination_Polinom_Regression)
print('Коэффициент корреляции R=',Coefficient_Correlation)
per1=sum_h*sum_R/len(s)
per2=((sum_R)**2)/len(s)
Coefficient_Regression=(sum_hR-per1)/(sum_R2-per2)
print('Коэффициент регрессии R=',Coefficient_Regression)
print('Суммарная ошибка =',sum_T)


J=np.linspace(0,20,21)
y=a*J+b
Y=C*(J**2)+D*J+K
Plot1=plt.subplot(121)
Plot2=plt.subplot(122)
Plot1.set_title('Линейная регрессионная модель')
Plot2.set_title('Полиномиальная регрессионная модель степени 2')
Plot1.set_xlabel('h')
Plot1.set_ylabel('R')
Plot2.set_xlabel('h')
Plot2.set_ylabel('R')
Plot1.plot(J, y)
Plot2.plot(J, Y)
for i in range(len(s)):
    Plot1.plot(s[i], Q[i], marker='o')
    Plot2.plot(s[i], Q[i], marker='o')
plt.show()

'''Задание 5.2 найти приближенное значение функции при заданном аргументе с помощью функции линейной интерполяции'''
X=[0.68,0.73,0.80,0.88,0.93,0.99]
Y= [0.80866, 0.89492, 1.02964, 1.20966, 1.34087, 1.52368]
XN=[0.896,0.774,0.955]
F=interp1d(X,Y,'linear')
FN=F(XN)
AA=np.zeros((2,3))
uu=(XN,FN)
for i in range(2):
    for j in range(3):
        AA[i][j]=uu[i][j]
AA=AA.transpose()

print(AA)
M=F(X)
plt.plot(X,M)
plt.show()
'''реализация без встроенных функций'''
'''
j=0
sp=[]
xx1=np.linspace(0,2,10)
J=[]
for i in range(len(X)-1):
    k=X[i+1]-X[i]
    k1=Y[i+1]-Y[i]
    while xx1[j]<X[i+1]:
        J.append(Y[i]+(k1/k)*(xx1[j]-X[i]))
        j=j+1
J.append(Y[-1]+(k1/k)*(xx1[-1]-X[-1]))
print(j)
plt.plot(xx1,J)
plt.show()'''