monte carlo

%Monte Carlo Metodu ile Laplace Denkleminin Çözümü
% T = sıcaklık matrisi, i: satır nod indisi, j: sütun nod indisi
%Program iki aşamadan oluşuyor. İlk aşama tüm i, j noktalarını tararken
%ikinci aşama bu taranan noktalara Monte Carlo Yöntemi ile elde edilen
%Sıcaklık değerini atıyor
imax = 10;
jmax = 70; %iki düzlemdeki maksimum nod sayıları

T = zeros(imax, jmax);

Ts1 = 20; %birinci sınır şartı, j = 1 yüzeyi
Ts2 = 70; %ikinci sınır şartı, j = jmax yüzeyi

T(:,1) = Ts1 ;
T(:, jmax) = Ts2 ; %Matrise sınır yüzey sıcaklıkları atanması


i = 1;
j = 1;



while i <= imax && j <= jmax; %Son nodda işlem sonlanacak
    if j == 1
       j = j+1; %İlk sütun sınır şartı olduğundan işlem yapılmıyor
    elseif j < jmax

        %Random yürüme işlemi buradan başlıyor
        lmax = imax;
        gmax = jmax;
        p = zeros(lmax,gmax); %rastgele yürüme matrisi

        l = i;
        g = j; %l satır nodu, g sütun nodu
        S = 0;
        while g ~= 1 || g ~= gmax; %g=1 ve g=gmax sınır şartları bu değerlere
            %ulaştığı zaman döngü durup ilgili nodun sıcaklığı kaydedilecek
            r = rand(1);
            if r<= 0.25
                g = g+1;
            elseif r<=0.5
               if l == 1
                   l = l+0;
               else
                   l = l+1;
               end
            elseif r<=0.75
                g = g-1;
            else
                if l == lmax
                    l = l-0;
                else
                    l = l-1;
                end
            end
        end

            if g==1 %Sınır yüzeyine ulaşıldı, sıcaklığı kaydet.
                S = S+Ts1;
            elseif g== gmax
                S = S+Ts2;
            end



            j = j+1;
    elseif j == jmax; %Son sütun sınır şartı olduğundan işlem yapılmıyor
                i = i+1;
                j = 1;
    end
end