Tiro con l'arco

Tiro con l'arco

Un certo numero di persone giocano al tiro con l'arco, ognuna facendo un tiro.
Il vincitore è quella persona il cui punto dove la freccia ha colpito è più vicino al centro.

Il tuo compito è scrivere un programma che permetta al computer di decidere il vincitore.

I giocatori scrivono nel stdin del tuo programma in quanti sono, e poi inizia il gioco:
quando il bersaglio viene colpito esso scrive sul stdin del tuo programma la x e la y relativa al centro dove è stato colpito.
Dopo aver letto tanti colpi quanti sono i giocatori, mostri il vincitore.

Inoltre, per una regola del gioco, il primo giocatore è avvantaggiato: il suo colpo viene considerato distante solo la il 75% di quanto è realmente (puoi moltiplicare per 0.75 o le coordinate del punto o la distanza dal centro).

Scrivi quindi un programma che:
Legge da stdin un numero intero n che rappresenta il numero di giocatori e poi n coppie di numeri double x y,
infine stampa il numero del giocatore che ha tirato più vicino al centro (considerando che il primo viene considerato   e la posizione del colpo.

Esempio di output:

N: 3

Tiro 1
X: -5.33
Y: 2

Tiro 2
X: 0.312
Y: -0.05

Tiro 3
X: 5.23
Y: 20

Il vincitore è 2, con il tiro (0.312, -0.05).




https://i.imgur.com/faRo1am.png

A tal scopo scrivi e utilizza una classe Vec2 che rappresenta un vettore in due dimensioni (più o meno un punto).
Ogni Vec2 ha una x e una y, entrambi di tipo double.

Dovrà avere i seguenti metodi:
Formatta(), che restituisce una stringa che rappresenta il Vec2 nel formato (x, y) (es (3, 5) );

Un costruttore di default che inizializza il Vec2 a un vettore nullo (0, 0);
Un costruttore standard;

Lunghezza() che rappresenta la lunghezza del vettore (se il vettore rappresentasse un punto questa è la distanza dal punto (0,0), cioè il centro), che si calcola come la  radice quadrata di  x^2 + y^2 .

Dovrà avere i seguenti operatori:
+, che somma due Vec2 (la somma è la somma delle componenti: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2))
*, che moltiplica un Vec2 per un numero double: (x, y) * mul = (x * mul, y * mul)
>, che restituisce vero se il primo Vec2 ha lunghezza maggiore del secondo Vec2.
<, che restituisce vero se il primo Vec2 ha lunghezza minore del secondo Vec2.