Skrifið Scheme fall sum, sem tekur eitt viðfang x, sem skal vera listi talna x1,...,xn, og skilarPn i=1 xi. Þið skuluð leyfa að listinn sé tómur og skila viðeigandi gildi í því tilviki.

(define (sum x)
	(hjalp x 0)
)

(define (hjalp x s)
	(if (null? x)
		s
		(hjalp (cdr x) (+ (car x) s))
	)
)

(sum '(1 2 3))


 Skrifið Scheme fall product, sem tekur eitt viðfang x, sem skal vera listi talna x1,...,xn, og skilar Πn i=1xi. Þið skuluð leyfa að listinn sé tómur og skila viðeigandi gildi í því tilviki. Fallið skal vera halaendurkvæmt.

(define (product x)
	(hjalp x 1)
)

(define (hjalp x s)
	(if (null? x)
		s
		(hjalp (cdr x) (* (car x) s))
	)
)

(product '(1 2 3))



 Skrifið Scheme fall, sem tekur lista (x1 ...xn), sem viðfang, og skilar listanum (x2 1 ...x2 n).

 (define (listi x)
 	(hjalp (cdr x) '((^ (car x) 2))
 )

 (define (hjalp x u)
 	(if (null? x)
		u
 		(hjalp (cdr x) (cons u (^ (car x) 2)))
 	)
 )

(listi '(1 2 3))



Skrifið Scheme fall,sem tekur tvö viðföng x og y,og skilar falli,sem tekur gildi z, sem viðfang, og skilar x ef z er satt og y ef z er ekki satt.


(define (fall x y)
	(define (fell z)
		(if z
			x
			y
		)
	)
	fell
)

((fall 1 2) true)



 Skrifið halaendurkvæmt Scheme fall cube sum sem tekur eitt viðfang x þar sem x er listi talna x1,...,xn, og skilar summu þriðjaveldis talnanna. Til dæmis skal Scheme segðin
(cubesum (list 1 2 3)) Skila gildinu á 13 + 23 + 33. Lausnin verður að vera halaendurkvæm, annars fáið þið einungis hálf stig. Einnig skal lausnin skila vitrænu gildi þegar listinn er tómur.

 (define (cubesum x)
 	(if (null? x)
	 	x
	 	(hjalp (cdr x) '((^ (car x) 3))
 	)
 )

 (define (hjalp x u)
 	(if (null? x)
		u
 		(hjalp (cdr x) (cons u (^ (car x) 3)))
 	)
 )

(cubesum '(1 2 3))



 Skrifið fall fcompose sem tekur tvö viðföng, f og g sem hvort tveggja eiga að vera föll sem taka einn viðfang. Kallið (fcompose f g) skal skila samsetta fallinu f ◦ g, þ.e. fallinu h þar sem h(x) skilar f(g(x)). Til dæmis skal (fcompose sqrt sqrt)skilafallisemreiknarfjórðurót. Prófiðtildæmis segðina ((fcompose sqrt sqrt) 4),semættiaðskilakvaðratrótinniaf 2.


 (define (fcompose f g)
 	(define (h x)
 	 	(f (g x))
 	)
 	h
 )

 ((fcompose sqrt sqrt) 16)


  Skrifið fall fubar sem tekur tvö viðföng, f og x, þar sem f er fall sem tekur tvö viðföng og x er löglegt sem fyrra viðfangið. (fubar f x) skal skila falli h þannig að h(z) skili sama gildi og f(x,z). Til dæmis skal segðin ((fubar + 1) 10) skila 11.


(define (fubar f x)
	(define (h z)
		(f x z)
	)
	h
)

(fubar + 10) 1)


Skrifið Scheme fall, sem tekur tölu y sem viðfang og skilar falli, sem tekur lista (x1 ...xn),semviðfang,ogskilarlistanum(y×x1 ...y×xn). Táknið×stendur fyrir venjulega margföldun.


(define (vm y)
	(define (bob x)
		(if (null? x)
			x
			(hjalp (cdr x) '((* (car x) y)))
		)
	)
	(define (hjalp x p)
		(if (null? x)
			p
			(hjalp (cdr x) (cons p (* (car x) y)))
		)
	)
	bob
)


((vm 2) '(1 2 3))