numerycznelab2

##Zadanie1


import math
import numpy as np

p1=math.pi
p1z=22/7
p2=math.e
p2z=2.718
p3=math.pow(10,math.pi)
p3z=1397
p4=math.factorial(9)
p4z=(math.sqrt(18*math.pi))*math.pow((9/math.e),9)

##błąd bezwzględny: a = |p - pz|
print("Błędy bezwzględne")
print(abs(p1-p1z))
print(abs(p2-p2z))
print(abs(p3-p3z))
print(abs(p4-p4z))
print()

##błąd względny: b = |p - pz|/p
print("Błędy względne")
print(abs(p1-p1z)/p1)
print(abs(p2-p2z)/p2)
print(abs(p3-p3z)/p3)
print(abs(p4-p4z)/p4)


##Zadanie 2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

print("3.1: Nie zależy")

def gvalue(p):
    val=(1/p)*(math.pow(10,p)*(1+p*round(math.pi,15)*math.pow(10,-p))-math.pow(10,p))
    return val

def firstngvalues(n):
    values=[]
    for i in range(1,n+1):
        values.append(gvalue(i))
    return values

def bezwzgledny(p):
    return abs(gvalue(p)-math.pi)

def wzgledny(p):
    return abs(gvalue(p)-math.pi)/math.pi


x1= np.linspace(1,20)
wzgledne=[]
bezwzgledne=[]

for i in x1:
    wzgledne.append(wzgledny(i))
    bezwzgledne.append(bezwzgledny(i))

print("3.2:")

plt.semilogy(x1, wzgledne)
plt.title('Błędy względne')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('Błąd względny')
plt.legend('Błędy względne')
plt.show()


plt.semilogy(x1, bezwzgledne)
plt.title('Błędy bezwzględne')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('Błąd bezwzględny')
plt.legend('Błędy bezwzględne')
plt.show()

print("3.3: Błędy rosną kiedy n rośnie. ") ##dlaczego?
print("3.4: Błąd zaokrąglenia.")


##Zadanie 3

def evalue(s):
    value=0
    for i in range(0,s+1):
        value=value+1/math.factorial(s)
    return value

e5=evalue(5)
e10=evalue(10)

print("Błędy bezwzględne")
print(abs(math.e-e5))
print(abs(math.e-e10))
print()

print("Błędy względne")
print(abs(math.e-e5)/math.e)
print(abs(math.e-e10)/math.e)


##Zadanie 4




##Zadanie 5


pivalue=math.sqrt(6*(sum([ 1/(n*n) for n in range(1,10000) ])))

print(pivalue)
print("Mamy tu do czynienia z błędem obcięcia")