Гипотеза Гольдбаха (30 = 23 + 7)

// проверка гипотезы Гольдбаха, что любое четное число n >= 4 можно представить в виде суммы двух простых чисел

#include <iostream>     // std::cout
#include <numeric>      // std::iota
#include <algorithm>    // std::remove_if
#include <vector>       // std::vector

using namespace std;

int main ()
{

    // задаём размер числового отрезка
    const auto N = 30;

    // генерируем последовательность 2 3 4 5... N
    vector<int> primes( N );
    iota( primes.begin(), primes.end(), 2 );

    // при помощи решета Эратосфена оставляем в последовательности только простые числа
    for (auto n = 0; n < primes.size(); n++)
        primes.erase(
            remove_if(
                primes.begin()+n+1,
                primes.end(),
                [=](int i){return !(i%primes[n]);}
                ),
            primes.end()
            );

    // с помощью полученной последовательности ищем разложение четных чисел в сумму двух простых
    for (auto n = 4; n <= N; n += 2)
        for (int k = 0, s = primes.size(), kL = s*s; k < kL; k++)
            if ( n == primes[k%s] + primes[k/s] )
            {
                cout << n << " = " << primes[k%s] << " + " << primes[k/s] << endl;
                break;
            }

    return 0;
}