KR2

\documentclass[14pt]{extarticle}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\sloppy
\pagestyle{empty}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}
%\linespread{1.5}
%полуторный интервал
%\usepackage[\rmfamily]{1.5}
\usepackage[english, ukrainian]{babel}
\sloppy %избавление от сообщений о переполнениях строк
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\rmfamily
\usepackage[pdftex,left=2cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1cm]{geometry}
%%поля страниц

\usepackage{indentfirst} %пакет, для абзацного отступа первого абзаца
\parindent=1.25cm %абзацный отступ

\begin{document}
\Ukrainian
\sloppy
\section*{Варіант 16}
\underline{Завдання 1.}Відтворіть наступний текст з формулами:

\textbf{Приклад} застосування \textit{\textbf{принципу стискаючих відображень}}.

Нехай $f$ -- функція, яка визначена на сегменті $[a,b]$, задовольняє умові \textit{Ліпшица} $|f(x_2)-f(x_1)|\leqslant K\, |x_2-x_1|$ з константою $K<1$ та відображує сегмент $[a,b]$ в себе. Тоді $f$ -- це стискаюче відображення, і послідовність $x_0,x_1=f(x_0),x_2=f(x_1),\ldots$ збігається до єдиного кореня рівняння $x=f(x)$.

\underline{Завдання 2.} Відтворіть формулу:\newline
\begin{equation}
B_{4,h}^{(4)}(t)=h^4k(t), \text{де}
K(t)=\begin{cases}
1,&\text{якщо} t\in (-5h/2;-3h/2)\cup (3h/2;5h/2),\\
-4,&\text{якщо} t\in (-3h/2;-h/2)\cup (h/2;3h/2),\\
6,&\text{при} t\in (-h/2;h/2).
\end{cases}
\end{equation}


\underline{Завдання 3.} Відтворіть багаторядкову формулу:\newline
\begin{multline}
 \int\limits_{t_{i-1,n}^{*}}^{t_{i,n}^{*}}\left(|f_n(t)|+ \dfrac{1}{n^\gamma}\right)^{1/\alpha} \, dt=\\
 \int\limits_{t_{i-1,n}^{*}}^{t_{i,n}^{*}}\left(|f_n(t)|+ \dfrac{1}{n^\gamma}\right)^{1/\alpha} \, dt - \int\limits_0^{t_{i,n}^{*}}\left(|f_n(t)|+ \dfrac{1}{n^\gamma}\right)^{1/\alpha} \, dt=\\
\dfrac{i}{n}\psi_n - \dfrac{i-1}{n}=\dfrac{1}{n}\psi_n.
\end{multline}

\underline{Завдання 4.} Відтворіть формулу:\newline
\begin{equation}
A=\begin{pmatrix}
$$\boxed{A_1}$$&&&\mbox{нули}\\
&$$\boxed{A_2}$$&&\\
&&\ddots &\\
&*&&$$\boxed{A_3}$$\\
\end{pmatrix}
\end{equation}


\end{document}