Quando adicionar uma linha com que contenha um carro com datas ja, adicionar um input hidden cujo valor seja o ID do caro + intervalo entre datas ex : <input type="hidden" class="CarID01"value="20/02/2020" name="primeira_data"/> e outro input
<input type="hidden" class="CarID01" value="22/02/2020" name="ultima_data"/>
então esses inputs hidden são validados da seguinte forma
for(var i = 0 ; i< Quantidade_de_linhas_de_carros;i++){
	buscar o id do carro na linha1
	var list = $(".CarID01[name=ultima_data]") ;
//te retorna o valor associado a esse input , o seletor é feito pra pegar tds elementos q tem esse classe com nome ultima_data
	if(list.length=<1){
		//ok n tem mas nenhum carro na pagina verificar so no banco
	}else{
		//não ok tem de verificar os carros na pagina
		//precisa de um list com as datas de inicio então
		var list_inicio = $(".CarID01[name=primeira_data]") ;
		for(var j = 0 ; j <list.length -1 ;i++ ){
		//data de fim tem que ser menor que a data de inicio do proximo, isso assumindo que as datas estão ordenadas de forma crescente
			if (list_inicio[j+1]> list[j])
				//ok
			else
				//não ok, lançar erro
		}
	}
}