Атестація 2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

def new_system(y, t):
    x, y = y
    dydt = [1 + x**2 * y - 2*x, x - y * x**2]
    return dydt

def plot_phase_portrait(system, title, xlabel, ylabel, y0, t):
    sol = odeint(system, y0, t)
    plt.plot(sol[:, 0], sol[:, 1], label='Фазовий портрет')
    plt.title(title)
    plt.xlabel(xlabel)
    plt.ylabel(ylabel)
    plt.axis('equal')
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

y0_new_system = [0.0, 10.0]

plot_phase_portrait(new_system, 'Фазовий портрет нової системи', 'x', 'y', y0_new_system, t)

A_new_system = np.array([[1, 0],
                         [-2*y0_new_system[1]*y0_new_system[0]**2 + y0_new_system[1]**2, -2*y0_new_system[0]*y0_new_system[1]*y0_new_system[0]]])

eigenvalues_new_system = np.linalg.eigvals(A_new_system)

print("Власні значення матриці A:", eigenvalues_new_system)

if all(eig_real < 0 for eig_real in eigenvalues_new_system.real):
    print("Положення рівноваги для системи є стійким.")
else:
    print("Положення рівноваги для системи є нестійким.")