Лаба_циклы

{Итак, если я ничего не путаю, то для выполнения программы нам потребуется следующее:}
{Sl(n=0)=x  - это легко получается при помощи подстановки начального значения в флормулу}
{Воодим перемнную к, которая вычисляетстся следующим образом: k = Sl(n)/Sl(n-1) = ((-1)*x*(2*(n-1)+1))/(2*n + 1)}
{Отсюда получаем: Sl(n)=Sl(n-1)*k то есть Sl(n)=Sl(n-1)*((-1)*x*(2*(n-1)+1))/(2*n + 1)}
{Sl(n)=-Sl(n-1)*x*(2*n-1)/(2*n + 1)}

{Важно учесть, что для получения кроависых тестовых результатов нужно довольно долго подбирать подходящий эпселан.
Значения, найденные по формуле, могут сильно отличаться от вычесленных при помощи стандартной функции как раз из-за точности.
Пугаться расхождений не стоит, всё работет правильно ;) }

{Входные данные: xn, xk, h, eps}
{Выходные данные: sum}

var
n: byte;
x, xn, xk, sum, sl, eps, arctg, h: real;

begin

   writeln ('Введите начальное и конечное значения х - правильные дроби');
   readln (xn, xk); {Считываем начальное и конечное значение х}

   writeln ('Введите шаг изменения х - дробное положительное число');
   readln (h); {Считываем шаг изменения х}

   writeln ('Введите значение Эпсилон - число, принадлежащее промежутку (0; 0,1]');
   readln (eps); {Считываем значение эпсилона}

   x:=xn; {присваиваем х начальное значение}

   writeln ('|   x   |   n   |   S   |    arctg(x)  |'); {выводим на экран шапку таблицы}
   writeln ('----------------------------------------');

   repeat {вход в цикл с постусловием }
      sum:=0; {начальному значению суммы присваиваем 0}
      n:=0; {задаём начальное значение n}
      sl:=x; {значение первого слагаемого всегда одинаково}

          while abs(sl)>=eps do begin {цикл с предусловием, выполняющийся, пока не достигнута нужная точность}
                sum:=sum+sl; {вычисляем сумму}
                n:=n+1; {увеличиваем n}
                sl:=(-Sl*x*(2*n-1))/(2*n + 1); {вычисляем новое значение слагаемого}
      end;

      Arctg:=arctan(x); {вычисляем контрольное значение левой части данной формулы}
      writeln ('|',x:7:2,'|',n:7,'|',sum:7:4,'|',Arctg:14:4,'|'); {выводим всё полученные результаты на экран в виде таблицы}
      writeln ('----------------------------------------');
      x:=x+h; {увеличиваем х на шаг}

   until (x>xk); {окончание цикла с постусловием}

end.