daily pastebin goal
5%
SHARE
TWEET

Untitled

a guest Jun 13th, 2018 52 Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1. ЭКСКУРСИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
  2. Часть 1.
  3.  
  4. Знаешь ли ты, что из себя представляет математика? Какие в ней есть разделы и что они изучают? Давай попробуем разобраться. Вся эта информация есть на той же Википедии, но там все излагается в довольно специфичной форме, поэтому есть смысл сделать этот пост. Давай попробуем нарисовать "карту" математики.
  5.  
  6. В самом начале я бы поставил теорию множеств, она дает старт сразу многим отраслям (не зря любой учебник по высшей математике начинается с главы про множества). Она изучает множества и операции над ними, а также исследует некоторые парадоксы, связанные с этим. На базовом уровне теория множеств довольно тривиальная, и мы все изучали ее в школе.
  7.  
  8. Дальше идет довольно много разделов, которые ответвляются от теории множеств. Например, очень близко к ней стоит теория групп. Обычно ее преподают в курсе алгебры. Она описывает все математические структуры, которыми мы пользуемся. Обычно исследуются множества с заданными операциями. Например, если мы на натуральных числах зададим операцию сложения, то мы получим коммутативную полугруппу, а если еще добавим туда ноль, то получим коммутативный моноид.
  9.  
  10. Дальше я бы отметил математический анализ на нашей карте. Матан изучает непрерывные множества и функции, заданные на них. Вводятся такие понятия как предел последовательности (про который можно найти пост у меня в профиле), предел функции, понятия дифференцируемости и  интегрируемости функций.
  11.  
  12. Если матан изучает непрерывные множества, то дискретная математика изучает (внезапно) дискретные множества. Графы, комбинаторика, алгебра логики, алгоритмы, теория сложности - все это объекты изучения дискретной математики.
  13.  
  14. Линейная алгебра и геометрия изучают векторные пространства (ВП). Чтобы понять, что такое ВП, достаточно вспомнить школьную геометрию (тема: векторы). Вектора на плоскости или в пространстве - всего лишь частный случай векторного пространства (2-мерный и 3-мерный случай, соответветственно). Все, что связано с матрицами и операциями над векторами относят к линейной алгебре. Изучением многомерных пространств занимается многомерная геометрия.
  15.  
  16. Конец первой части.
RAW Paste Data
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy. OK, I Understand
 
Top