ЭКСКУРСИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Часть 1.

Знаешь ли ты, что из себя представляет математика? Какие в ней есть разделы и что они изучают? Давай попробуем разобраться. Вся эта информация есть на той же Википедии, но там все излагается в довольно специфичной форме, поэтому есть смысл сделать этот пост. Давай попробуем нарисовать "карту" математики.

В самом начале я бы поставил теорию множеств, она дает старт сразу многим отраслям (не зря любой учебник по высшей математике начинается с главы про множества). Она изучает множества и операции над ними, а также исследует некоторые парадоксы, связанные с этим. На базовом уровне теория множеств довольно тривиальная, и мы все изучали ее в школе.

Дальше идет довольно много разделов, которые ответвляются от теории множеств. Например, очень близко к ней стоит теория групп. Обычно ее преподают в курсе алгебры. Она описывает все математические структуры, которыми мы пользуемся. Обычно исследуются множества с заданными операциями. Например, если мы на натуральных числах зададим операцию сложения, то мы получим коммутативную полугруппу, а если еще добавим туда ноль, то получим коммутативный моноид.

Дальше я бы отметил математический анализ на нашей карте. Матан изучает непрерывные множества и функции, заданные на них. Вводятся такие понятия как предел последовательности (про который можно найти пост у меня в профиле), предел функции, понятия дифференцируемости и  интегрируемости функций.

Если матан изучает непрерывные множества, то дискретная математика изучает (внезапно) дискретные множества. Графы, комбинаторика, алгебра логики, алгоритмы, теория сложности - все это объекты изучения дискретной математики.

Линейная алгебра и геометрия изучают векторные пространства (ВП). Чтобы понять, что такое ВП, достаточно вспомнить школьную геометрию (тема: векторы). Вектора на плоскости или в пространстве - всего лишь частный случай векторного пространства (2-мерный и 3-мерный случай, соответветственно). Все, что связано с матрицами и операциями над векторами относят к линейной алгебре. Изучением многомерных пространств занимается многомерная геометрия.

Конец первой части.