Протокол заседания комиссии по этике НИИ им. Колушкинова от 12.04.3258 по стандартному времени блока П-436:
 Доктор физико-математических наук, профессор НИИ им. Колушкинова, председатель комисси по этике Антонов А.Б:
-Уважаемые члены комиссии, сегодня мы рассмотрим дело одного из сотрудников нашего НИИ - старшего научного сотрудника, кандидата в доктора физко-математических наук, Павлова Н.В.. Николай, поведайте нам о событиях, которые привели к трагедии 07.04.3258 и смерти вашего коллеги - Федорова В.И..

Кандидат в доктора физико-математических наук, старший научный сотрудник НИИ им. Колушкинова, Павлов Н.В.:

-С чего бы начать. Примерно месяцев шесть назад, от зав.кафедры нам с Валерой поступило новое задание. Заведющий пояснил, что все касающееся данного задания является секретным, и мы не должны ни с кем это обсуждать. Я сразу предположил, что инициатива исходит от корпуса ликвидаторов, а то и откуда повыше, но вдаваться в детали не стал. Дело-то обычное - военные часто обращаются к нам.

-И в чем заключалась поставленная перед вами задача?

-Если вкратце, то - предсказать время наступления Самосбора.

-... Время наступления Самосбора? Разве это возможно?

-Мы с Валерой тоже сначала подумали, что это какой-то бред. Наступление Самосбора предсказать невозможно - это общеизвестно. Но вместе с постановкой задачи заведующий так же передал нам некоторые документы по данному вопросу.

-Какие документы?

-На этих документах везде был проставлен гриф "Секретно". Когда мы начали их изучать, мы поняли, что это научные данные из НИИ им. Байкова.

-НИИ им. Байкова? Насколько мне известно, он был полностью уничтожен при Самосборе где-то три-четыре года назад.

-Да, все верно. Видимо эти документы - то немногое, что было спасено оттуда.

-Ну хорошо, и что же было в этих документах?

-Там были данные, собранные профессором Колмогоровым и его группой. Они в течении многих лет регистрировали вспышки Самосбора в своем блоке, записывали временные интервалы между Самосборами. Они пытались выявить какую-то закономерность. В документах был личный дневник профессора Колмогорова. В нем он писал, что поначало никакой закономерности в длине временных интервалов между Самосборами не было. Они казались абсолютно случайными. Естественно, они изучали последовательность интервалов на случайность - с помощью преобразования Фурье, методов кумулятивных групп, тестов Маурера и прочего, но на маленькой выборке тесты не дали ничего - последовательность казалось истинно случайной. Со временем происходило все больше Самосборов - выборка увеличивалась, и в какой-то момент тесты начали показывать положительные результаты. На грани статистической погрешности, но этого хватило, чтобы предположить, что длина интервала между Самосборами не является истинно случайной. Единственное, что при таком сценарии смог предположить Колмогоров - это то, что Самосбор подчиняется хаотической динамике.

-Хаотической динамике? Не могли бы вы пояснить для комиссии, что это означает.

-Теория детерменированного хаоса. Если очень просто, то у вас есть некоторое уравнение вида X(i+1)=f(X(i)). Оно итеративное, то есть следующее число получается путем совершения ряда арифметических операций над предыдущим. Таких уравнений очень много. Простейшее - X(i+1)=2X(i) даст последовательность чисел 1,2,4,8,16 и так далее. Но, есть особый класс уравнений - нелинейные, в которых предыдущее число помимо прочих арифметических операций возводится в степень. Так вот для нелинейных уравнений возможна хаотическая динамика - когда уравнение генерирует последовательность чисел, которые кажутся абсолютно случайными и никогда не повторяются. Такие уравнения, например, лежат в основе генераторов псевдослучайных чисел в наших ЭВМ. Так вот, если узнать достаточное количество чисел из последовательности, то по ним можно восстановить исходное уравнение-генератор. Алгоритмы для этого существуют, но все они имеют вероятностный характер и недалеко ушли от подбора. Тем не менне, у группы Колмогорова вроде как получилось это сделать.

-Вроде как?

-На практике все немного сложнее, чем я описал. Предположим, по имеющейся выборке из чисел вы нашли уравнение-генератор. И оно даже смогло верно предсказать следующее число. Но потом оно начинает ошибаться. Это означает, что уравнение найдено не полностью. Например есть числа 1,2,3. Вы предполагает, что генератор выглядит так: X(i+1)=X(i)+1, и получаете следующее число 4, и это оказывается правдой. Но затем выпадает число 9, то есть 1,2,3,4,9. Либо найденное вами уравнение полностью неверно, либо оно неверно частично, и требует доработки. В данном случае можно предположить, что был упущен дополнительный член: X(i+1)=X(i)+1+(X(i) div 5)4. Так вот, то же самое случилось с группой Колмогорова. Они нашли уравнение-генератор, оно делало правильные предсказания времени наступления Самосбора, после чего начинало ошибаться, и тогда его дополняли. В тех документах, которые попали к нам с Валерой, было записано финальное на момент уничтожения НИИ уравнение. Оно имеет длину примерно в десять тысяч знаков, и для того, чтобы нанести его на перфокарты, у нас ушло бы несколько недель. Собственно, этим мы и занялись.

-И что дальше? Вы ввели уравнение в ЭВМ. Оно давало верные предсказания?

-Нет. Мы пытались дополнять уравнение, но не смогли заставить его работать. Оно было полностью неверным. Мы начали думать, почему так происходит. Единственная гипотеза, которая у нас возникла - Самосбор изменяется не только во времени, но и в пространстве. Группа Колмогорова фиксировала данные о Самосборе только в своем блоке. Но это не значит, что в другом блоке Самосбор подчиняется той же закономерности. В нашем НИИ никогда не фиксировались данные о времени наступления Самосбора, поэтому нам было не с чем работать. Я так и доложил заведующему с предложением начать собирать данные, и в последствии, используя записи Колмогорова, вывести уравнение для данного блока. На этом официальная часть нашей работы была закончена.

-Да, но вы не прекратили работать по данной теме.

-Нет, не прекратил. Меня все не отпускала мысль, о том, что Самосбор может быть хаотичен не только во времени, но и в пространстве. Но если время Самосборов кто-то еще мог фиксировать, то распределение его в пространстве - точно нет. Так я думал. Но потом мне пришла в голову идея - почему бы не сделать запрос в корпус картографов. Они постоянно наносят город на карту, ведут учет, отмечают какие блоки уничтожены, какие переместились и так далее.

-Значит вы получили данные из корпуса картографов? Разве в них есть отметки о прошедших Самосборах?

-О Самосборах - нет. Зато есть сведения относительно перемещения жилых блоков. Мы все знаем, что перемещение блоков происходит во время Самосбора, поэтому их никто никогда не наблюдал вживую - все видели только результат. То есть там, где происходит Самосбор, с большой долей вероятности произойдет перестройка города. Объем данных был колоссальный. Я еще несколько недель вручную вносил их в ЭВМ, после чего занялся анализом. Но я, видимо, переоценил свои силы, потому что Колмогоров решал одномерную задачу - единственной переменной было время, а я пытался решить четырехмерную задачу - три пространственные координаты и одна временная. Предположить какое-то изначальное уравнение из воздуха не представлялось возможным, а у ЭВМ на это ушло бы много лет. Я рассказал о своих наблюдениях Валере, и после этого забросил это дел. Стал работать над другими задачами.

-А что Валерий?

-Я только через несколько дней узнал, что он очень заинтересовался тем, о чем я ему рассказал, и работал над этим самостоятельно. Как-то раз он выловил меня в столовой и показал то, над чем работал.

-И над чем же он работал?

-Он решил заняться теорией перестройки города. Начал с малого - показал мне схемы возможных перемещений блоков. Например, для того, чтобы для блока могли обменяться местами, что очень часто происходит, нужно дополнительное свободное пространство еще в два блока. Он нарисовал это на диаграмме:

[1][.] [2][.]

[.][1] [2][.]

[2][1] [.][.]

[2][.] [.][1]

[2][.] [1][.]

Как в игре в пятнашки. Забавно, что для перестройки города в таком случае нужно свободное место - пустоты. А где чаще всего происходит Самосбор? В пустотах и открытых пространствах. Одно связано с другим. Профессор Парфенов в своем споре с академиком Андреевым два года назад на заседании нашего научного совета уже выдвигал гипотезу, что Самосбор и город тесно связаны, и, возможно, являются продолжением друг друга. Моя гипотеза была в том, что Самосбор имеет хаотическую динамику в пространстве. Гипотеза Валеры пошшла дальше - что и перестройка города как результат воздействия Самосбора имеет хаотическую динамику. Из этого следует простой вывод. Отдельно взятый блок, путешествуя по городу, никогда не повторяет своих позиций, никогда не возвращается назад. Это может привести к тому, что в каком-нибудь секторе, когда блоки будут долго обмениваться местами, они со временем начнут расходиться в стороны, потому что в секторе не осталось позиций, на которых они еще не были. Образуется пустота. Некоторые пустоты в таком случае могут достигать гигантских размеров. Жизнь в таких пустотах, разумеется, невозможна - ведь по логике там должны постоянно происходить Самосборы, то есть если они чем-то и населены, то только сташными мутантами и нелюдями. Впрочем эти пустоты недолговечны - со временем они должны заполняться блоками извне. По-настоящему же интригующее открытие Валеры в следующем. Если теория хаотической динамики города верна, то в нем с какой-то вероятностью должны образовываться блоки или даже целые сектора, которые больше не могут передвигаться. Не потому, что они заблокированы другими блоками - нет, а потому что они пришли по хаотической траектории в такую точку, из которой по правилам детерминированного хаоса невозможно выбраться. Как пример, Валерий привел следующую фигуру:

[.][.][1] [.][.][.] [.][.][.]

[.][1][.] [.][.][.] [.][.][.]

[1][.][.] [.][.][.] [.][.][.]

[.][.][.] [1][.][.] [.][.][.]

[.][.][.] [.][.][.] [1][.][.]

[.][.][.] [.][.][.] [.][1][.]

[.][.][.] [.][.][.] [.][.][1]

[.][.][.] [.][.][1] [.][.][.]

[.][.][.] [.][1][.] [.][.][.]

Как видно, блок прошел по спирали через все позиции и оказался в центре, откуда он не может выбраться, потому что не может повторять своих предыдущих позиций. Валера назвал это "Змейкой Федорова". Аналогичная, правда немного более сложная фигура справедлива и в трехмерном пространстве. Почему Валера так сфокусировался на этом? Он думал, что если блок приходит к концу своей хаотической динамики, то этот блок как бы выпадает из всей системы города и Самосбора. Он назвал это терминальным блоком. Он предположил, что в таких блоках Самосбор больше не происходит, потому что блок больше не подчиняется законам города. Я сказал ему, что это всего лишь домыслы, и вообще звучит как абсурд, но он меня не слушал. Он загорелся идеей найти такой блок.

-Вы пытались его как-то отговорить?

-Конечно пытался, но он меня не слушал. Он бредил этой идеей. Он сидел днями и неделями у себя дома, изучая старые карты, высчитывая что-то на ЭВМ. А после просто исчез. Знакомые говорили, что он занимал у всех пищевые талоны. Зачем - выяснилось после. Он обменивал их у тральщиков на снаряжение и оружие.

-И вы ничего об этом не знали?

-Нет, узнал только после - когда его нашли.

-Да, по нашим данным его тело обнаружили ликвидаторы в секторе В-294. Он прошел примерно 130 километров, после чего попал под Самосбор.

-Жалко его. Толковый был парень и хороший друг.

-Хорошо, мы выслушали вас, Николай. Из того, что вы рассказали, следует, что вы не причастны к инциденту. Да вы подали изначальную идею, но развил и оформил ее сам Валерий. Комиссия снимает с вас все обвинения.