вот этот код:

 tasks.find(exactText(taskText)).doubleClick().setValue(taskNew)

не работает по той же причине что и предыдущий - потому что редактирует не то что можно редактироваться
tasks - это элементы li
find(exactText(taskText)) - просто находит тот элемент li у которого нужный текст
но это все еще элемент li

элементы li нельзя редактировать

в html можно редактировать - элементы input

такой тебе и нужен
найди его и построй профильный путь