#include <Windows.h> // нужна для SetConsoleOutputCP
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

void summaryWithEpsilon(double& summary, int& amount, const double& eps, const double& X, const int& N)
{
    summary = 0;
    // enumerator - числитель, denomerator - знаменатель
    double enumerator = X, denomerator = 1;
    // Запускаем цикл от 0 до N-1
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        // Считаем слагаемое
        const double temp = enumerator / denomerator;
        // добавляем к основной сумме
        summary += temp;

        // Если наше слагаемое по абсолютной величине больше чем погрешность
        if (abs(temp) > eps)
        {
            // Добавляем его в сумму слагаемых, превышающих по абсолютной величине погрешность и
            // прибавляем к их кол-ву единицу
            summary += temp;
            amount++;
        }
        // Домножаем числитель на -X*X (-, чтобы менять знак у слагаемых), а к знаменателю прибавляем 2
        enumerator *= -X * X;
        denomerator += 2;
    }
}

void summarySimple(double& summary, const double& X, const int& N)
{
    summary = 0;
    // enumerator - числитель, denomerator - знаменатель
    double enumerator = X, denomerator = 1;
    // Запускаем цикл от 0 до N-1
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        // Считаем слагаемое и добавляем к основной сумме
        summary += enumerator / denomerator;
        // Домножаем числитель на -X*X (-, чтобы менять знак у слагаемых), а к знаменателю прибавляем 2
        enumerator *= -X * X;
        denomerator += 2;
    }
    enumerator = 1;
}

int main()
{
    // Устанавливаем русскую кодировку для консольного вывода
    SetConsoleOutputCP(1251);

    // N - кол-во слагаемых в ряду.
    // X - значение X
    // E - погрешность
    // E10 - погрешность/10
    // summary - сумма N слагаемых ряда по абсолютной величине
    // summaryE - сумма слагаемых ряда, которые слагаемое больше погрешности
    // summaryE10 - сумма слагаемых ряда, которые больше погрешности/10 по абсолютной величине
    // amountE - кол-во слагаемых ряда, которые больше погрешности по абсолютной величине
    // amountE10 - кол-во слагаемых ряда, которые больше погрешности/10 по абсолютной величине
    int N, amountE, amountE10;
    double X, E, E10, summary, summaryE, summaryE10;
    // зануляем (можно было в объявлении, но я предпочитаю не загружать читабельность)
    summary = summaryE = summaryE10 = amountE = amountE10 = 0;

    // Ввод N (В цикл while попадаем только тогда, когда N <= 0)
    cout << "Введите кол-во слагаемых(N): ";
    cin >> N;
    while (N <= 0)
    {
        cout << "N должно быть положительным числом. Попробуйте ещё раз: ";
        cin >> N;
    }

    // Ввод E (В цикл while попадаем только тогда, когда E <= 0)
    cout << endl << "Введите погрешность(E): ";
    cin >> E;
    while (E <= 0)
    {
        cout << "E должно быть положительным числом. Попробуйте ещё раз: ";
        cin >> E;
    }
    // т.к. E10 = погрешность/10
    E10 = E / 10;

    // Ввод X (В цикл while попадаем только тогда, когда X не лежит [-R;R], по задаче R = 1)
    cout << endl << "Введите значение(X): ";
    cin >> X;
    while (X > 1.0 || X < -1.0)
    {
        cout << "Значение X должно принадлежать [-1;1]. Попробуйте ещё раз: ";
        cin >> X;
    }

    summarySimple(summary, X, N);
    summaryWithEpsilon(summaryE, amountE, E, X, N);
    summaryWithEpsilon(summaryE10, amountE10, E10, X, N);

    cout << endl << "Результаты:" << endl << "Сумма N(" << N << ") слагаемых: " << fixed
        << setprecision(10) << summary << endl;
    cout << defaultfloat << "Сумма (" << amountE << ") слагаемых, которые по абсолютной величине больше чем E(" << E <<
        "): " << fixed << setprecision(10) << summaryE << endl;
    cout << defaultfloat << "Сумма (" << amountE10 << ") слагаемых, которые по абсолютной величине больше чем E/10(" <<
        E10 << "): " << fixed << setprecision(10) << summaryE << endl;
    cout << defaultfloat << "Значение arctg(X), где X = " << X << " равняется: " << fixed << setprecision(10) << atan(X)
        << endl;
    return 0;
}