cities

let siti = [ // краще cities , масиви прийнято іменувати іменниками у множині
   prompt('Введіть місто 1'),
   prompt('Введіть місто 2'),
   prompt('Введіть місто 3'),
   prompt('Введіть місто 4'),
   prompt('Введіть місто 5'),
   prompt('Введіть місто 6'),
   prompt('Введіть місто 7'),
   prompt('Введіть місто 8'),
   prompt('Введіть місто 9'),
   prompt('Введіть місто 10'),
] // а що як міст 10000 ? раджу цикл з cities[i] = prompt('Введіть місто ' + (i + 1)),

let mysiti = [
   prompt('Введіть рідне місто'),
] // одне значення, одна змінна, навіщо тут масив

for (let i = 0; i < 11; i++) {  // так буде 11 ітерацій циклу
    if (siti[i] === mysiti[0] ) {
       console.log("Я знаю твоє місто")
    }
    else {
        siti.length++ // ідея норм, викорситати щось, щоб з'ясувати чи зустрічали ми таке місто,  ви обрали саме длину
                      // масиву як індикатор відповіді - не ідеально,  чому не використати звичну змінну, наприклад
                      // так let isFound = false а коли знайдете то присвойте їй true , ну і по ній вже виводьте відповідь
                      // після циклу.
    }
    if (siti.length === 21) {
       console.log("Я не знаю твого міста")
    }
}
// у вашому варіанті скільки рідних міст ввести в масив - стільки і виведе "я знаю.."
// Гарного коду.