syms x;

f = 2+x^2; %funkcja podcalkowa z argumentem 'x'
a = 0; %poczatek przedzialu
b = pi; %koniec przedzialu
n = 4; %liczba podprzedzialow
h = (b-a)/n;
y = zeros(1,n);
delta_y = zeros(1,n);
y(1) = 0;

for i=1:(n+1)
    k1 = subs(f,x,(a+h*(i-1)));
    k2 = subs(f,x,((a+h*(i-1))+h/2));
    k3 = subs(f,x,((a+h*(i-1))+h/2));
    k4 = subs(f,x,((a+h*(i-1))+h));

    delta_y(i) = 1/6*h*(k1+2*k2+2*k3+k4);
    y(i+1) = y(i)+delta_y(i);
end

y(n+1)

% MODYFIKACJA

syms x;

f = 2+x^2; %funkcja podcalkowa z argumentem 'x'
a = 0; %poczatek przedzialu
b = pi; %koniec przedzialu
n = 4; %liczba podprzedzialow
d = 1e3;%dokładność po przecinku
h = (b-a)/n;
y = zeros(1,n);
y_ = zeros(1,n);
delta_y = zeros(1,n);
delta_y_ = zeros(1,n);
y(1) = 0;
y_(1) =0;

for i=1:(n )
    clc
    disp('iteracja :');  i
    k1 = subs(f,x,(a+h*(i-1)));
    k2 = subs(f,x,((a+h*(i-1))+h/2));
    k3 = subs(f,x,((a+h*(i-1))+h/2));
    k4 = subs(f,x,((a+h*(i-1))+h));

    k1_ = double(floor(k1*d))/d;
    k2_ = double(floor(k2*d))/d;
    k3_ = double(floor(k3*d))/d;
    k4_ = double(floor(k4*d))/d;

    k=[k1 k2 k3 k4]     %dokładne
    k_ = [k1_ k2_ k3_ k4_]      %ucięte
    delta_y(i) = 1/6*h*(k1+2*k2+2*k3+k4)
    delta_y_(i) = 1/6*h*(k1_+2*k2_+2*k3_+k4_);

    delta_y_(i) = double(floor(delta_y_(i)*d))/d

    y(i+1) = y(i)+delta_y(i)
    y_(i+1) = y_(i)+delta_y_(i)
    pause
end