^^^^^^^+^^^^^+^++^++^+^
                     ^^^^^^^^^^^^^+^^^++^^++^+^^+++^+^+^
                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^++^+++++^^^^^^^+^+^^
            ^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^++^+^^+^+++^+^+++^+^++^+^^^^+^^
        ^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+++^+++++^^^^^++^^^^^^+^++^^^^+
     **^^^*^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^+^++^++++++^^^++++^^^^^^^^^^^++^+
   ^^^*^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+++++^^++^+^^^^+++^^^^+^^+^^^+^+^^^^^^^
  ^^^**^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+++++++^^+^^+++^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 *^*^^^^^*^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^^++++^+^^+^+++^++^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
--^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^++^+++++++^^^^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
--*^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^^+^^+^^+++^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
--^^*^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+++++^+^++^^^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 -^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^^++^++^^+^+++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  ^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^+^^^+^+++^+++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
   ^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+++^^+^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+^^^+^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
        ^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^++++^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^+++++++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                 ^^^^^^^^^^^^^^^+^^+^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                     ^^^^^^^^^^++^^^+^+^^^^^^^^^^^^^^^^^
                           ^^^^^^^^+^^^+^^^^^^^^^^