Polygones

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
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# Created by  : Alain Van Kerckhoven
# Created Date: 08/11/2023
# Licence     : GPL
# Version     : 1.1
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"""
Calcule le périmètre, l'aire, l'angle interne, l'apothème, la plus grande
diagonale et le rayon du cercle circonscrit d'un polygone régulier convexe.
"""
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import math
import sympy as sp # Afin de résoudre les erreurs de précision dûs à la virgule flottante.

noms_polygones = {
    3: "Triangle",
    4: "Quadrilatère",
    5: "Pentagone",
    6: "Hexagone",
    7: "Heptagone",
    8: "Octogone",
    9: "Ennéagone",
    10: "Décagone",
    11: "Hendécagone",
    12: "Dodécagone",
    13: "Tridécagone",
    14: "Tétradécagone",
    15: "Pentadécagone",
    16: "Hexadécagone",
    17: "Heptadécagone",
    18: "Octadécagone",
    19: "Ennéadécagone",
    20: "Icosagone",
    21: "Icosiunagone",
    22: "Icosidigone",
    23: "Icositrigone",
    24: "Icosiquatragone",
    25: "Icosipentagone",
    26: "Icosihexagone",
    27: "Icosiheptagone",
    28: "Icosioctagone",
    29: "Icosiennéagone",
    30: "Triacontagone",
    31: "Triacontiunagone",
    32: "Triacontidigone",
    33: "Triacontitrigone",
    34: "Triacontiquatragone",
    35: "Triacontipentagone",
    36: "Triacontihexagone",
    37: "Triacontiheptagone",
    38: "Triacontioctagone",
    39: "Triacontiennéagone",
    40: "Quadragone",
    41: "Quadracote",
    42: "Quadravingtigone",
    43: "Quadragintatrigone",
    44: "Quadragintaquattuorigone",
    45: "Quadragintapentagone",
    46: "Quadragintahexagone",
    47: "Quadragintaheptagone",
    48: "Quadragintaoctagone",
    49: "Quadragintaennéagone",
    50: "Pentacontagone",
    51: "Pentacontiunagone",
    52: "Pentacontidigone",
    53: "Pentacontitrigone",
    54: "Pentacontiquatragone",
    55: "Pentacontipentagone",
    56: "Pentacontihexagone",
    57: "Pentacontiheptagone",
    58: "Pentacontioctagone",
    59: "Pentacontiennéagone",
    60: "Hexacontagone",
    61: "Hexacontiunagone",
    62: "Hexacontidigone",
    63: "Hexacontitrigone",
    64: "Hexacontiquatragone",
    65: "Hexacontipentagone",
    66: "Hexacontihexagone",
    67: "Hexacontiheptagone",
    68: "Hexacontioctagone",
    69: "Hexacontiennéagone",
    70: "Heptacontagone",
    71: "Heptacontiunagone",
    72: "Heptacontidigone",
    73: "Heptacontitrigone",
    74: "Heptacontiquatragone",
    75: "Heptacontipentagone",
    76: "Heptacontihexagone",
    77: "Heptacontiheptagone",
    78: "Heptacontioctagone",
    79: "Heptacontiennéagone",
    80: "Octacontagone",
    81: "Octacontiunagone",
    82: "Octacontidigone",
    83: "Octacontitrigone",
    84: "Octacontiquatragone",
    85: "Octacontipentagone",
    86: "Octacontihexagone",
    87: "Octacontiheptagone",
    88: "Octacontioctagone",
    89: "Octacontiennéagone",
    90: "Enneacontagone",
    91: "Enneacontiunagone",
    92: "Enneacontidigone",
    93: "Enneacontitrigone",
    94: "Enneacontiquatragone",
    95: "Enneacontipentagone",
    96: "Enneacontihexagone",
    97: "Enneacontiheptagone",
    98: "Enneacontioctagone",
    99: "Enneacontiennéagone",
    100: "Hectogone",
}


while True:
    n = int(input("Entrez le nombre de côtés du polygone régulier convexe : "))
    if n>2:
        break
    else:
        print("Un polygone a au moins trois côtés. Veuillez réessayer.")


# Demander la longueur d'un côté
cote = sp.Rational(input("Entrez la longueur d'un côté du polygone : "))

# Calculer le périmètre du polygone
perimetre = n * cote

# Calculer l'aire du polygone régulier
if n==4:
    aire = cote*cote # Pour éviter les décimales inutiles dues à la tangeante
else:
    aire = (n * cote**2) / (4 * sp.tan(math.pi / n))

# Calculer la longueur de la plus grande diagonale
if n > 3:
    diagonale = cote * sp.sqrt(2 * (1 - sp.cos((2 * math.pi) / n)))
else:
    diagonale = 0

# Calculer l'angle interne du polygone
angle_interne = (n - 2) * 180 / n

# Calculer l'apothème (distance du centre au milieu d'un côté)
apotheme = cote / (2 * sp.tan(math.pi / n))

# Calculer le rayon du cercle circonscrit (du centre au sommet)
rayon = cote / (2 * sp.sin(math.pi / n))

# Déterminer le nom du polygone en français
if n in noms_polygones:
    nom_du_polygone=noms_polygones[n]
else:
    nom_du_polygone=f"polygone à {n} côtés"

# Afficher les résultats
print("")
print(f"Caractéristiques d'un {nom_du_polygone} de côté {cote} :")
print(f"Périmètre : {perimetre}")
print(f"Aire : {aire}")
print(f"Angle interne : {angle_interne} degrés")
print(f"Apothème : {apotheme}")
print(f"Rayon du cercle circonscrit : {rayon}")
if diagonale > 0:
    print(f"Longueur de la plus grande diagonale : {diagonale}")
else:
    print(f"Un {nom_du_polygone} n'a pas de diagonale.")