#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

//Симплекс метод
void SimplexMethod(double basis[4]);

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RUSSIAN");
    double basis[4] = { 0, 0, 0, 0 }; //базисные переменные
    SimplexMethod(basis);
    system("pause");
    return 0;
}
//Симплекс метод
void SimplexMethod(double basis[4])
{
    //Заполнение массивов исходных функций
    double function[4] = { -1, 3, -2, 1 };      // исходная функция
    double FirstLimit[5] = { -1, 5, 0, 1, 2 };  // первое ограничение
    double SecondLimit[5] = { 2, -1, 1, 0, 5 };     // второе ограничение
    double SymplexDifference[5] = { 0, 0, 0, 0, 0 }; // симплекс разности
    //Определение переменных метода
    double x = -10000; //базисные переменные
    double y = -10000;
    int j = 0;
    int base_index1 = 0; //номера базисных переменных
    int base_index2 = 0;
    int task = 0;   // номер выбранной задачи
    int check = 1;  // проверка

    double MAXSymplexDiff = -1000; // макс. симплекс разности
    double MINSymplexDiff = 1000; // мин. симплекс разности

    double lead_item = 0; //ведущий элемент
    double lead_columnitem = 0; //элемент ведущего столбца

    int lead_columnindex = 0;   // номер ведущего столбца
    int lead_rowindex = 0;  // номер ведущей строки

    int n = 4; // число переменных
    int m = 2; // число ограничений
    cout << "Число свободных переменных определяем как n - m:\n\t " << n - m << endl;
    cout << "Число базисных переменных, которое равняется числу ограничений:\n\t " << m << endl << endl;
    //Определяем базисные переменные
    for (j = 0; j < 4; j++)
    {
        if (SecondLimit[j] == 0 && FirstLimit[j] != 0)
        {
            //поиск значения базвой переменнной
            x = FirstLimit[4] / FirstLimit[j];
            basis[j] = x;
            base_index1 = j;
            cout << "\tНайдена базисная переменная: x" << j + 1 << " = " << basis[j] << endl;
        }
        if (FirstLimit[j] == 0 && SecondLimit[j] != 0)
        {
            x = SecondLimit[4] / SecondLimit[j];
            basis[j] = x;
            base_index2 = j;
            cout << "\tНайдена базисная переменная: x" << j + 1 << " = " << basis[j] << endl;
        }
    }
    cout << endl;

    x = -10000;
    cout << "Симплекс таблица\n" << endl;
    cout << setw(26) << 0 << setw(10) << function[0] << setw(10) << function[1] << setw(10) << function[2] << setw(10) << function[3] << endl;
    cout << setw(10) << function[base_index2] << setw(5) << "x" << base_index2 + 1 << setw(10) << basis[base_index2] << setw(10) << FirstLimit[0] << setw(10) << FirstLimit[1] << setw(10) << FirstLimit[2] << setw(10) << FirstLimit[3] << endl;
    cout << setw(10) << function[base_index1] << setw(5) << "x" << base_index1 + 1 << setw(10) << basis[base_index1] << setw(10) << SecondLimit[0] << setw(10) << SecondLimit[1] << setw(10) << SecondLimit[2] << setw(10) << SecondLimit[3] << endl;
    //подсчет симплекс разности
    SymplexDifference[0] = 0 - basis[base_index1] * function[base_index1] - basis[base_index2] * function[base_index2];
    cout << setw(22) << "Симплекс разности" << setw(4) << SymplexDifference[0];
    for (j = 0; j < 4; j++)
    {
        SymplexDifference[j + 1] = function[j] - FirstLimit[j] * function[base_index1] - SecondLimit[j] * function[base_index2];
        cout << setw(10) << SymplexDifference[j + 1];
    }
    cout << "\n\n!Введите нужный вариант поиска:\n1) Поиск максимума функции;\n2) Поиск минимума функции;" << endl;
    cin >> task;

    if ((task != 1) && (task != 2))
    {
        cout << "Ошибка! Неверный номер задачи\n";
        return;
    }

    // поиск максимума или минимума функции
    while (check > 0)
    {
        check = 0;
        if (task == 1)
        {
            MAXSymplexDiff = 0;
            //поиск max симлекс разности
            for (j = 1; j < 5; j++)
            {
                if (SymplexDifference[j] > MAXSymplexDiff)
                {
                    MAXSymplexDiff = SymplexDifference[j];
                    lead_columnindex = j;
                }
            }
        }
        else
        {
            MINSymplexDiff = 1000;
            //поиск min симлекс разности
            for (j = 1; j < 5; j++)
            {
                if (MINSymplexDiff > SymplexDifference[j])
                {
                    MINSymplexDiff = SymplexDifference[j];
                    lead_columnindex = j;
                }
            }
        }
        //определение ведущей строки
        if (basis[base_index2] / FirstLimit[lead_columnindex - 1] > 0 && FirstLimit[lead_columnindex - 1] != 0)
            x = basis[base_index2] / FirstLimit[lead_columnindex - 1];
        if (basis[base_index1] / SecondLimit[lead_columnindex - 1] > 0 && SecondLimit[lead_columnindex - 1] != 0)
            y = basis[base_index1] / SecondLimit[lead_columnindex - 1];
        if ((x > y && y > 0) || x < 0)
        {
            lead_rowindex = 2;
            lead_item = SecondLimit[lead_columnindex - 1];
        }
        if ((x < y && x >0) || y < 0)
        {
            lead_rowindex = 1;
            lead_item = FirstLimit[lead_columnindex - 1];
        }
        //определение ведущего элемента и пересчет коэффициентов ведущей строки
        if (lead_rowindex == 1)
        {
            //добавление нового базового элемента
            basis[lead_columnindex - 1] = basis[base_index1] / lead_item;
            //обновление ведущей строки
            for (j = 0; j < 4; j++)
                FirstLimit[j] = FirstLimit[j] / lead_item;
            lead_columnitem = SecondLimit[lead_columnindex - 1];
            //пересчёт второй строки симплекс таблицы
            basis[base_index2] = basis[lead_columnindex - 1] * (-SecondLimit[lead_columnindex - 1]) + basis[base_index2];
            for (j = 0; j < 4; j++)
                SecondLimit[j] = FirstLimit[j] * (-lead_columnitem) + SecondLimit[j];
            //пересчёт строки симплекс разности и запоминание элемента ведущего столбца
            lead_columnitem = SymplexDifference[lead_columnindex];
            SymplexDifference[0] = basis[lead_columnindex - 1] * (-lead_columnitem) + SymplexDifference[0];
            for (j = 0; j < 4; j++)
                SymplexDifference[j + 1] = FirstLimit[j] * (-lead_columnitem) + SymplexDifference[j + 1];
            //удаление старого базисного элемента из массива
            basis[base_index1] = 0;
            base_index1 = lead_columnindex - 1;
            cout << setw(26) << 0 << setw(10) << function[0] << setw(10) << function[1] << setw(10) << function[2] << setw(10) << function[3] << endl;
            cout << setw(10) << function[base_index2] << setw(5) << "x" << base_index2 + 1 << setw(10) << basis[base_index2] << setw(10) << FirstLimit[0] << setw(10) << FirstLimit[1] << setw(10) << FirstLimit[2] << setw(10) << FirstLimit[3] << endl;
            cout << setw(10) << function[base_index1] << setw(5) << "x" << base_index1 + 1 << setw(10) << basis[base_index1] << setw(10) << SecondLimit[0] << setw(10) << SecondLimit[1] << setw(10) << SecondLimit[2] << setw(10) << SecondLimit[3] << endl;
            cout << setw(17) << "Симплекс разности" << setw(9);
            //проверка на последующую итерацию
            if (task == 1)
            {
                for (j = 0; j < 5; j++)
                {
                    cout << SymplexDifference[j] << setw(10);
                    if (SymplexDifference[j] > 0)
                        check++;
                }
                cout << "\n\n\n";
            }
            else
            {
                for (j = 0; j < 5; j++)
                {
                    cout << SymplexDifference[j] << setw(10);
                    if (SymplexDifference[j] < 0)
                        check++;
                }
                cout << "\n\n\n";
            }
        }
        if (lead_rowindex == 2)
        {
            //добавление нового базового элемента
            basis[lead_columnindex - 1] = basis[base_index2] / SecondLimit[lead_columnindex - 1];
            //обновление ведущей строки
            for (j = 0; j < 4; j++)
                SecondLimit[j] = SecondLimit[j] / lead_item;
            lead_columnitem = FirstLimit[lead_columnindex - 1];
            //пересчёт первой строки симплекс таблицы
            basis[base_index1] = basis[lead_columnindex - 1] * (-lead_columnitem) + basis[base_index1];
            for (j = 0; j < 4; j++)
                FirstLimit[j] = SecondLimit[j] * (-lead_columnitem) + FirstLimit[j];
            //пересчёт строки симплекс разности и запоминание элемента ведущего столбца
            lead_columnitem = SymplexDifference[lead_columnindex];
            SymplexDifference[0] = basis[lead_columnindex - 1] * (-lead_columnitem) + SymplexDifference[0];
            for (j = 0; j < 4; j++)
                SymplexDifference[j + 1] = SecondLimit[j] * (-lead_columnitem) + SymplexDifference[j + 1];
            //удаление старого базисного элемента из массива
            basis[base_index2] = 0;
            base_index2 = lead_columnindex - 1;
            cout << setw(26) << 0 << setw(10) << function[0] << setw(10) << function[1] << setw(10) << function[2] << setw(10) << function[3] << endl;
            cout << setw(10) << function[base_index2] << setw(5) << "x" << base_index2 + 1 << setw(10) << basis[base_index2] << setw(10) << FirstLimit[0] << setw(10) << FirstLimit[1] << setw(10) << FirstLimit[2] << setw(10) << FirstLimit[3] << endl;
            cout << setw(10) << function[base_index1] << setw(5) << "x" << base_index1 + 1 << setw(10) << basis[base_index1] << setw(10) << SecondLimit[0] << setw(10) << SecondLimit[1] << setw(10) << SecondLimit[2] << setw(10) << SecondLimit[3] << endl;
            cout << setw(17) << "Симплекс разности" << setw(9);
            for (j = 0; j < 5; j++)
                cout << SymplexDifference[j] << setw(10);
            cout << "\n\n\n";
            //проверка на последующую итерацию
            if (task == 1)
            {
                for (j = 1; j < 5; j++)
                    if (SymplexDifference[j] > 0)

                        check++;
                cout << endl;
            }
            else
            {
                for (j = 1; j < 5; j++)
                    if (SymplexDifference[j] < 0)
                        check++;
                cout << endl;

            }
        }
    }

    if (task == 1)
    {
        cout << "Максимум функции = " << -SymplexDifference[0];
        cout << "\t в точке ( ";
        for (j = 0; j < 4; j++)
        {
            if (j != 3)
                cout << basis[j] << ", ";
            else
                cout << basis[j] << " ";
        }
        cout << ")" << endl;
    }
    if (task == 2)
    {
        cout << "Минимум функции = " << -SymplexDifference[0];
        cout << "\t в точке ( ";
        for (j = 0; j < 4; j++)
        {
            if (j != 3)
                cout << basis[j] << ", ";
            else
                cout << basis[j] << " ";
        }
        cout << ")" << endl;
    }
}