C++ кусочек длинной арифметики

#include <iostream>

using namespace std;

void sum_p(const string &A, const string &B, string &ans) {
    int G = 0;
    int i = 1;
    for (; i < min(A.size(), B.size()); i++) {
        int a, b;
        a = A[i] - '0';
        b = B[i] - '0';
        int s = G + a + b;
        ans += (s % 10) + '0';
        G = s / 10;
    }

    if (i < A.size()) {
        for (; i < A.size(); i++) {
            int a = A[i] - '0';
            int s = G + a;
            ans += (s % 10) + '0';
            G = s / 10;
        }
    } else if (i < B.size()) {
        for (; i < B.size(); i++) {
            int b = B[i] - '0';
            int s = G + b;
            ans += (s % 10) + '0';
            G = s / 10;
        }
    }
    if (G) {
        ans += G + '0';
    }
}
// |A| + |B|
// кладут в анс ответ, НО БЕЗ ЗНАКА

void sub_p(const string &A, const string &B, string &ans) {

}
// |A| > |B| -- обязательное условие
// |A| - |B|

bool compare(const string &A, const string &B) {

}
// |A| > |B|

string sum(const string &A, const string &B) {
    int sgnA, sgnB;
    if (A[0] == '-') {
        sgnA = -1;
    } else {
        sgnA = 1;
    }
    if (B[0] == '-') {
        sgnB = -1;
    } else {
        sgnB = 1;
    }

    string ans;

    if (sgnA == 1 && sgnB == 1) {
        ans += '+';
        sum_p(A, B, ans);
    } else if (sgnA == -1 && sgnB == -1) {
        ans += '-';
        sum_p(A, B, ans);
    } else if (sgnA == 1) {
        if (compare(A, B) == 1) {
            ans += '+';
            sub_p(A, B, ans);
        } else {
            ans += '-';
            sub_p(B, A, ans);
        }
    } else {
        if (compare(A, B) == 1) {
            ans += '-';
            sub_p(A, B, ans);
        } else {
            ans += '+';
            sub_p(B, A, ans);
        }
    }


    return ans;
}

string sub(const string &A, const string &B) {

}


void input_num(string &s) {
    string tmp;
    cin >> tmp;
    if (tmp[0] == '-') {
        s += '-';
        for (int i = tmp.size() - 1; i > 0; --i) {
            s += tmp[i];
        }
    } else {
        s += '+';
        for (int i = tmp.size() - 1; i >= 0; --i) {
            s += tmp[i];
        }
    }
}

void print(const string &s) {
    if (s[0] == '-') {
        cout << "-";
    }
    for (int i = s.size() - 1; i > 0; --i) {
        cout << s[i];
    }
}

int main() {
    string a, b;
    input_num(a);
    input_num(b);

    string s = sum(a, b);
    print(s);

    return 0;
}