<?php
$sqli=mysqli_connect('tuhost', 'tuuser', 'tupass', 'tuBD');
// ojo los POST son los valores en ajax [data]
$provincia = $_POST["provincia"];
$canton = $_POST["canton"];
$distrito = $_POST["distrito"];
//puede cambiar la sintaxis de tu tabla
$query = mysqli_query($sqli,"INSERT INTO tuTabla VALUES ('$provincia','$canton','$distrito')");
?>