Exemplo 1. Equação de Laplace

%IFPB 30/11/2017 - METODO DAS DIFERENÇAS FINITAS
%EQUACAO DE LAPLACE COM CONDICOES DE CONTORNO DE DIRICHLET

close all, clear all, clc;
% malha computacional bidimensional
p = 100; q = 100; %linhaXcoluna
%condicoes de contorno
V = zeros (p,q);
V(1,:) = 100; V(q,:) = 100;
%equacao de diferencas
for iter = 1:1000
    for i = 2:p-1
        for j = 2:q-1
            V(i,j) = 0.25*(V(i+1,j)+V(i-1,j)+V(i,j+1)+V(i,j-1));
        end
    end
end

%saida grafica
ss = get(0,  'ScreenSize');
fig1 = figure(1); ax = axes;
set(fig1, 'Position',ss,'Color',[1 1 1]);
set(ax, 'FontName', 'Verdana', 'FontSize', 16)
mesh(V)
label(1) = xlabel('x');
label(2) = ylabel('y');
label(3) = zlabel('V(x,y)');
label(4) = title('Equacao de Laplace: Vxx - Vyy = 0');
label(5) = legend('Diferencas Finitas',1);
set(label,'FontSize',16);
drawnow,pause(1)

fig2 = figure(2); %linhas equipotenciais
set(fig2,'Position',ss,'Color',[1 1 1]);
[cs,h] = contour(V);
clabel(cs,h,'FontSize',15,'Color','k','Rotation',0)
label(1) = xlabel('x');
label(2) = ylabel('y');
label(3) = zlabel('u(x,y)');
label(4) = title('Equacao de Laplace: Vxx - Vyy = 0');
label(5) = legend('Diferencas Finitas',1);
set(label,'FontSize',16);
drawnow