Мелиодас и поиски 7 смертных грехов

После того, как Элизабет встретила Мелиодаса, они отправились на поиски 7 смертных грехов, которые, после предательства святых рыцарей разбрелись по всей Британии.
Для начала, Мелиодас решил, что им необходимо найти змеиный грех Диану и лисий грех Бана.
Британия представляет из себя дерево из n вершин (n >= 3). Мелиодас находится в вершине с номером a, Диана в вершине с номером b, Бан в вершине с номером c. (a != b != c).
Все ребра в дереве неориентированные.
Мелиодас сначала отправляется за Дианой по кратчайшему пути, затем также по кратчайшему пути к Бану, а затем возращается назад в вершину a.
Но вот незадача, в каждой вершине, в какую бы он ни пришел, Мелиодас напивается в местной таверне, и его выгоняют за неприличное поведение.
Если Мелиодаса в какой-либо вершине выгонят из таверны больше 2 раз, то местные жители ставят на него клеймо пьяницы.
Элизабет и Хоук поспорили, сколько клейм будет на Мелиодасе после возвращения в вершину a. Хоук утверждает что четное, Элизабет же считает, что нечетное. А вы можете посчитать?

Входные данные:

В первой строке целое число n - количество вершин в Британии (3 <= n <= 2 * 10^5).
Далее в следующих n - 1 строках по два целых числа u, v (1 <= u, v <= n) - вершины соединенные неориентированным ребром.
Далее идут три целых числа a, b, c (1 <= a, b, c, <= n) - вершины в которых находятся Мелиодас, Диана и Бан соответсвенно.

Выходные данные:

Если Хоук прав, и количество клейм - четное, выведите "Hawk" без кавычек.
Иначе же, еслли права Элизабет, выведите "Elizabeth".