PID

float kp = 150;                   //valor da constante proporcional ---> esse valor pode ser alterado pelo usuario
float ki = 0.4;                   //valor da constante integral ---> esse valor pode ser alterado pelo usuario
float kd = 0.2;                   //valor da constante derivativa ---> esse valor pode ser alterado pelo usuario

float p = 0;                      //controle proporcional
float i = 0;                      //controle integral
float  d = 0;                     //controle derivativo
float pid = 0;                    //controle proporcional, integral e derivativo (PID)
float erro = 0;                   //variável de erro
float tdecorrido = 0;             //variável que irá receber o tempo decorrido para ocorrer o loop de controle, sendo 0 como inicio
float setpoint = 9;               //aqui é definida a temperatura alvo ---> esse valor pode ser alterado pelo usuário
float PWM_PID = 0;

float x;
float y = A0;                     //variável que vai receber a  medida pelo sensor.
//------------------------------
void setup()
{
  Serial.begin(9600);
  pinMode(y, INPUT);
  pinMode(5, OUTPUT);             //porta PWM onde será colocado o relé e definida como saída.
  //digitalWrite(5, LOW);         //definindo a porta como desligada por defautl
}
//------------------------------
void loop()
{
  x = analogRead(y);
  erro = setpoint - x;                                  //calcula a variação entre a temperatura medida e a temperatura alvo. Faz parte da realimentação do sistema e no cálculo de cada controlador.

  float delta = ((millis() - tdecorrido)) / 1000.0;     //calcula a diferença em segundos entre um loop
  tdecorrido = millis();                                //conta quanto tempo levou para dar um loop

  p = kp * erro;                                        //controle proporcional
  i += (ki * erro) * delta;                             //controle integral
  d = erro * kd / delta;                                //controle derivativo
  pid = p + i + d;                                      //PID
  PWM_PID = map (pid,  -150000, 5000,  0, 100);
  analogWrite(5, PWM_PID);


  /* if (pid > 0)                                          //aqui começam os controles de fato
    {
     digitalWrite(05, HIGH);
    }
    else
    {
     digitalWrite(05, LOW);
    }
  */
  Serial.print(pid);
    Serial.print("    ");
  Serial.print(PWM_PID);
  Serial.print("    ");
  Serial.println(x);

}