import sys
import bisect
from sys import maxsize as infinity



"""
Дефинирање на класа за структурата на проблемот кој ќе го решаваме со пребарување.
Класата Problem е апстрактна класа од која правиме наследување за дефинирање на основните
карактеристики на секој проблем што сакаме да го решиме
"""


class Problem:
    def __init__(self, initial, goal=None):
        self.initial = initial
        self.goal = goal

    def successor(self, state):
        """За дадена состојба, врати речник од парови {акција : состојба}
        достапни од оваа состојба. Ако има многу следбеници, употребете
        итератор кој би ги генерирал следбениците еден по еден, наместо да
        ги генерирате сите одеднаш.

        :param state: дадена состојба
        :return:  речник од парови {акција : состојба} достапни од оваа
                  состојба
        :rtype: dict
        """
        raise NotImplementedError

    def actions(self, state):
        """За дадена состојба state, врати листа од сите акции што може да
        се применат над таа состојба

        :param state: дадена состојба
        :return: листа на акции
        :rtype: list
        """
        return self.successor(state).keys()

    def result(self, state, action):
        """За дадена состојба state и акција action, врати ја состојбата
        што се добива со примена на акцијата над состојбата

        :param state: дадена состојба
        :param action: дадена акција
        :return: резултантна состојба
        """
        possible = self.successor(state)
        return possible[action]


    def goal_test(self, state):
        """Врати True ако state е целна состојба. Даденава имплементација
        на методот директно ја споредува state со self.goal, како што е
        специфицирана во конструкторот. Имплементирајте го овој метод ако
        проверката со една целна состојба self.goal не е доволна.

        :param state: дадена состојба
        :return: дали дадената состојба е целна состојба
        :rtype: bool
        """
        return state == self.goal

    def path_cost(self, c, state1, action, state2):
        """Врати ја цената на решавачкиот пат кој пристигнува во состојбата
        state2 од состојбата state1 преку акцијата action, претпоставувајќи
        дека цената на патот до состојбата state1 е c. Ако проблемот е таков
        што патот не е важен, оваа функција ќе ја разгледува само состојбата
        state2. Ако патот е важен, ќе ја разгледува цената c и можеби и
        state1 и action. Даденава имплементација му доделува цена 1 на секој
        чекор од патот.

        :param c: цена на патот до состојбата state1
        :param state1: дадена моментална состојба
        :param action: акција која треба да се изврши
        :param state2: состојба во која треба да се стигне
        :return: цена на патот по извршување на акцијата
        :rtype: float
        """
        return c + 1

    def value(self):
        """За проблеми на оптимизација, секоја состојба си има вредност.
        Hill-climbing и сличните алгоритми се обидуваат да ја максимизираат
        оваа вредност.

        :return: вредност на состојба
        :rtype: float
        """
        raise NotImplementedError


"""
Дефинирање на класата за структурата на јазел од пребарување.
Класата Node не се наследува
"""


class Node:
    def __init__(self, state, parent=None, action=None, path_cost=0):
        """Креирај јазол од пребарувачкото дрво, добиен од parent со примена
        на акцијата action

        :param state: моментална состојба (current state)
        :param parent: родителска состојба (parent state)
        :param action: акција (action)
        :param path_cost: цена на патот (path cost)
        """
        self.state = state
        self.parent = parent
        self.action = action
        self.path_cost = path_cost
        self.depth = 0  # search depth
        if parent:
            self.depth = parent.depth + 1

    def __repr__(self):
        return "<Node %s>" % (self.state,)

    def __lt__(self, node):
        return self.state < node.state

    def expand(self, problem):
        """Излистај ги јазлите достапни во еден чекор од овој јазол.

        :param problem: даден проблем
        :return: листа на достапни јазли во еден чекор
        :rtype: list(Node)
        """
        return [self.child_node(problem, action)
                for action in problem.actions(self.state)]

    def child_node(self, problem, action):
        """Дете јазел

        :param problem: даден проблем
        :param action: дадена акција
        :return: достапен јазел според дадената акција
        :rtype: Node
        """
        next_state = problem.result(self.state, action)
        return Node(next_state, self, action,
                    problem.path_cost(self.path_cost, self.state,
                                      action, next_state))

    def solution(self):
        """Врати ја секвенцата од акции за да се стигне од коренот до овој јазол.

        :return: секвенцата од акции
        :rtype: list
        """
        return [node.action for node in self.path()[1:]]

    def solve(self):
        """Врати ја секвенцата од состојби за да се стигне од коренот до овој јазол.

        :return: листа од состојби
        :rtype: list
        """
        return [node.state for node in self.path()[0:]]

    def path(self):
        """Врати ја листата од јазли што го формираат патот од коренот до овој јазол.

        :return: листа од јазли од патот
        :rtype: list(Node)
        """
        x, result = self, []
        while x:
            result.append(x)
            x = x.parent
        result.reverse()
        return result

    """Сакаме редицата од јазли кај breadth_first_search или
    astar_search да не содржи состојби - дупликати, па јазлите што
    содржат иста состојба ги третираме како исти. [Проблем: ова може
    да не биде пожелно во други ситуации.]"""

    def __eq__(self, other):
        return isinstance(other, Node) and self.state == other.state

    def __hash__(self):
        return hash(self.state)


"""
Дефинирање на помошни структури за чување на листата на генерирани, но непроверени јазли
"""


class Queue:
    """Queue е апстрактна класа / интерфејс. Постојат 3 типа:
        Stack(): Last In First Out Queue (стек).
        FIFOQueue(): First In First Out Queue (редица).
        PriorityQueue(order, f): Queue во сортиран редослед (подразбирливо,од најмалиот кон
                                 најголемиот јазол).
    """

    def __init__(self):
        raise NotImplementedError

    def append(self, item):
        """Додади го елементот item во редицата

        :param item: даден елемент
        :return: None
        """
        raise NotImplementedError

    def extend(self, items):
        """Додади ги елементите items во редицата

        :param items: дадени елементи
        :return: None
        """
        raise NotImplementedError

    def pop(self):
        """Врати го првиот елемент од редицата

        :return: прв елемент
        """
        raise NotImplementedError

    def __len__(self):
        """Врати го бројот на елементи во редицата

        :return: број на елементи во редицата
        :rtype: int
        """
        raise NotImplementedError

    def __contains__(self, item):
        """Проверка дали редицата го содржи елементот item

        :param item: даден елемент
        :return: дали queue го содржи item
        :rtype: bool
        """
        raise NotImplementedError


class Stack(Queue):
    """Last-In-First-Out Queue."""

    def __init__(self):
        self.data = []

    def append(self, item):
        self.data.append(item)

    def extend(self, items):
        self.data.extend(items)

    def pop(self):
        return self.data.pop()

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return item in self.data


class FIFOQueue(Queue):
    """First-In-First-Out Queue."""

    def __init__(self):
        self.data = []

    def append(self, item):
        self.data.append(item)

    def extend(self, items):
        self.data.extend(items)

    def pop(self):
        return self.data.pop(0)

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return item in self.data


class PriorityQueue(Queue):
    """Редица во која прво се враќа минималниот (или максималниот) елемент
    (како што е определено со f и order). Оваа структура се користи кај
    информирано пребарување"""
    """"""

    def __init__(self, order=min, f=lambda x: x):
        """
        :param order: функција за подредување, ако order е min, се враќа елементот
                      со минимална f(x); ако order е max, тогаш се враќа елементот
                      со максимална f(x).
        :param f: функција f(x)
        """
        assert order in [min, max]
        self.data = []
        self.order = order
        self.f = f

    def append(self, item):
        bisect.insort_right(self.data, (self.f(item), item))

    def extend(self, items):
        for item in items:
            bisect.insort_right(self.data, (self.f(item), item))

    def pop(self):
        if self.order == min:
            return self.data.pop(0)[1]
        return self.data.pop()[1]

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __contains__(self, item):
        return any(item == pair[1] for pair in self.data)

    def __getitem__(self, key):
        for _, item in self.data:
            if item == key:
                return item

    def __delitem__(self, key):
        for i, (value, item) in enumerate(self.data):
            if item == key:
                self.data.pop(i)

"""
Информирано пребарување во рамки на граф
"""


def memoize(fn, slot=None):
    """ Запамети ја пресметаната вредност за која била листа од
    аргументи. Ако е специфициран slot, зачувај го резултатот во
    тој slot на првиот аргумент. Ако slot е None, зачувај ги
    резултатите во речник.

    :param fn: зададена функција
    :param slot: име на атрибут во кој се чуваат резултатите од функцијата
    :return: функција со модификација за зачувување на резултатите
    """
    if slot:
        def memoized_fn(obj, *args):
            if hasattr(obj, slot):
                return getattr(obj, slot)
            else:
                val = fn(obj, *args)
                setattr(obj, slot, val)
                return val
    else:
        def memoized_fn(*args):
            if args not in memoized_fn.cache:
                memoized_fn.cache[args] = fn(*args)
            return memoized_fn.cache[args]

        memoized_fn.cache = {}
    return memoized_fn


def best_first_graph_search(problem, f):
    """Пребарувај низ следбениците на даден проблем за да најдеш цел. Користи
     функција за евалуација за да се одлучи кој е сосед најмногу ветува и
     потоа да се истражи. Ако до дадена состојба стигнат два пата, употреби
     го најдобриот пат.

    :param problem: даден проблем
    :param f: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    f = memoize(f, 'f')
    node = Node(problem.initial)
    if problem.goal_test(node.state):
        return node
    frontier = PriorityQueue(min, f)
    frontier.append(node)
    explored = set()
    while frontier:
        node = frontier.pop()
        if problem.goal_test(node.state):
            return node
        explored.add(node.state)
        for child in node.expand(problem):
            if child.state not in explored and child not in frontier:
                frontier.append(child)
            elif child in frontier:
                incumbent = frontier[child]
                if f(child) < f(incumbent):
                    del frontier[incumbent]
                    frontier.append(child)
    return None


def greedy_best_first_graph_search(problem, h=None):
    """ Greedy best-first пребарување се остварува ако се специфицира дека f(n) = h(n).

    :param problem: даден проблем
    :param h: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    h = memoize(h or problem.h, 'h')
    return best_first_graph_search(problem, h)


def astar_search(problem, h=None):
    """ A* пребарување е best-first graph пребарување каде f(n) = g(n) + h(n).

    :param problem: даден проблем
    :param h: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    h = memoize(h or problem.h, 'h')
    return best_first_graph_search(problem, lambda n: n.path_cost + h(n))


def recursive_best_first_search(problem, h=None):
    """Recursive best first search - ја ограничува рекурзијата
	преку следење на f-вредноста на најдобриот алтернативен пат
	од било кој јазел предок (еден чекор гледање нанапред).

    :param problem: даден проблем
    :param h: дадена функција за евристика
    :return: Node or None
    """
    h = memoize(h or problem.h, 'h')

    def RBFS(problem, node, flimit):
        if problem.goal_test(node.state):
            return node, 0  # (втората вредност е неважна)
        successors = node.expand(problem)
        if len(successors) == 0:
            return None, infinity
        for s in successors:
            s.f = max(s.path_cost + h(s), node.f)
        while True:
            # Подреди ги според најниската f вредност
            successors.sort(key=lambda x: x.f)
            best = successors[0]
            if best.f > flimit:
                return None, best.f
            if len(successors) > 1:
                alternative = successors[1].f
            else:
                alternative = infinity
            result, best.f = RBFS(problem, best, min(flimit, alternative))
            if result is not None:
                return result, best.f

    node = Node(problem.initial)
    node.f = h(node)
    result, bestf = RBFS(problem, node, infinity)
    return result

def smeni(b):
    if b==0:
        return 1
    else:
        return 0

def boi(i, s, n):
    s[i]=smeni(s[i])
    if i-n>0:
        s[i-n]=smeni(s[i-n])
    if i+n<n*n:
        s[i+n]=smeni(s[i+n])
    if i%n-1>=0:
        s[i-1]=smeni(s[i-1])
    if i%n+1<n:
        s[i+1]=smeni(s[i+1])
    return tuple(s)
class CrnoBelo(Problem):
    def __init__(self, initial, goal=None):
        super().__init__(initial, goal)
    def successor(self, state):
        n=state[0]
        s=state[1]
        succ={}
        for i in range(0, n*n):
            st='x:' + str(i//n) + ", y: " + str(i%n)
            succ[st]=(n, boi(i, list(s), n))
        return succ
    def actions(self, state):
        return self.successor(state).keys()
    def h (self, node):
        """ Евристика за сложувалката со број на полиња кои не се во вистинската боја"""
        zbir=0
        for i in node.state[1]:
            if i==0:
                zbir=zbir+1
        return zbir


    def result(self, state, action):
        return self.successor(state)[action]
    def goal_test(self, state):
        for i in state[1]:
            if i==0:
                return False
        return True

if __name__=="__main__":
    n = int(input())
    polinja = list(map(int, input().split(',')))
    p1 = CrnoBelo((n,tuple(polinja)))
    answer1 = greedy_best_first_graph_search(p1)
    print(answer1.solution())
    answer2 = greedy_best_first_graph_search(p1)
    print(answer2.solution())
    answer3 = greedy_best_first_graph_search(p1)
    print(answer3.solution())
    answer4 = astar_search(p1)
    print(answer4.solution())
    answer5 = astar_search(p1)
    print(answer5.solution())
    answer6 = astar_search(p1)
    print(answer6.solution())
    answer7 = recursive_best_first_search(p1)
    print(answer7.solution())
    answer8 = recursive_best_first_search(p1)
    print(answer8.solution())
    answer9 = recursive_best_first_search(p1)
    print(answer9.solution())
#Vasiot kod pisuvajte go pod ovoj komentar