var el = $('#someElementId'); // получаем элемент из DON

el.addClass('active'); // добавляем элементу класс active

 // если элемент содержит класс active, то удаляем его
if (el.hasClass('active')){
    el.removeClass('active'); // удаление класса у элемента
}

// если элемент содержит класс active, то удаляем его, иначе - добавляем
el.toggleClass('active');