import numpy as np
from scipy.special import gamma

def factorial(n):
    if n <= 0:
        return 1
    return n*factorial(n-1)


def Poisson(k,avg):

    sum=0
    for i in range(0,7):

        sum = sum + (np.power(avg,i)*np.exp(-avg) / gamma(i+1))


    return (np.power(avg,k)*np.exp(-avg)) / gamma(k+1) / sum






"""
#Intento de utilizar clases para definir los equipos. Necesario a futuro.

class Team(object):
    def __init__(self, name=None, P=0., W=0., D=0., L=0., GF=0., GA=0.):
        self.name = name
        self.P = P
        self.W = W
        self.D = D
        self.L = L
        self.GF = GF
        self.GA = GA

        self.GD = GA - GF


Teams Premier League:

Chelsea
Man Utd
Arsenal
Man Cty
Tottenham
Liverpool
Aston Villa
Everton
Birmingham
Stoke City
Blackburn
Fullham
Sunderland
Wolves
Bolton
West Ham Utd
Wigan Athletic
Burnley
Hull City
Porstmounth


Chelsea	= Team('Chelsea',          33,23,05,05,84,30)
ManUtd	= Team('Manchester United',34,23,04,07,77,27)
Arsenal = Team('Arsenal',          33,22,05,06,75,34)
ManCty  = Team('Manchester City',  33,17,11,05,69,41)
Tottenham = Team('Tottenham',      32,17,07,8,58,32)
Liverpool = Team('Liverpool',      34,16,8,10,54,33)
Aston  = Team('Aston Villa',       32,14,12,06,44,32)
Everton	 = Team('Everton',         33,13,11,9,52,44)
Birmingham= Team('Birmingham',     34,12,10,12,35,43)
Stoke = Team('Stoke City',         33,10,13,10,32,35)
Blackburn= Team('Blackburn',	   34,11,10,13,35,50)
Fulham	= Team('Fulham',           33,11,9,13,35,37)
Sunderland= Team('Sunderland',	   34,9,11,14,44,52)
Wolves	= Team('Wolves',           34,8,9,17,28,51)
Bolton	= Team('Bolton',           33,8,8,17,36,61)
WestHam = Team('West Ham United',  34,7,10,17,41,57)
Wigan = Team('Wigan Athletic',	   33,8,7,18,30,64)
Burnley	= Team('Burnley',          34,7,6,21,36,72)
Hull = Team('Hull City',	   33,6,9,18,32,70)
Portsmouth= Team('Portsmouth',	   33,6,5,22,28,60)

"""

#f=0.3
#avg1=Chelsea.GF*1. / Chelsea.P + f*(Chelsea.GF-Chelsea.GA)/Chelsea.P
#avg2=Bolton.GF*1. / Bolton.P + f*(Bolton.GF-Bolton.GA)/Bolton.P
#promedio corregido por un factor de diferencia de goles.



#Interaccion con el usuario. Mucha paja.
#gf1=input("[Local] Ingrese goles: ")
#ga1=input("[Local] Ingrese goles en contra: ")
#p1 =input("[Local] Ingrese partidos jugados: ")

#gf2=input("[Visita] Ingrese goles: ")
#ga2=input("[Visita] Ingrese goles en contra: ")
#p2 =input("[Visita] Ingrese partidos jugados: ")


#PARAMETROS DE LOS EQUIPOS
gf1=90  #goles a favor del equipo local
ga1=30  #goles en contra del equipo local
p1=34. +0. #partidos jugados del local

gf2=30  # goles favor visitante
ga2=90  # goles en contra visitante
p2=34 +0. #partidos jugados del visitante



#PARAMETROS DE LAS CASAS DE APUESTAS
#back
CL=2.8  #cuota local
CE=3.25  #cuota empate
CV=2.6 #cuota visita

#lay (back efectivo)  b=1/(l-1) + 1
layL=2.98       #cuota lay (no gana local)
layE=3.7        #cuota lay (no hay empate)
layV=2.58       #cuota lay (no gana visita)
CnL=1+1/(layL-1.)   #cuota efectiva, tratada como back
CnE=1+1/(layE-1.)   #idem
CnV=1+1/(layV-1.)   #idem

CnL=1.4
CnE=1.30
CnV=1.44


#ESTIMACION DE LA PROBABILIDAD

avg1F=gf1/p1 #promedio de goles ekipo local
avg2F=gf2/p2 #promedio de goles ekipo visita

avg1A=ga1/p1 #promedio de goles ekipo local
avg2A=ga2/p2 #promedio de goles ekipo visita


print '[Goles Local]  <favor> =', gf1/p1 + 0., ' <against>=',avg1A
print '[Goles Visita] <favor> =', gf2/p2 + 0., ' <against>=',avg2A



Pago=1/CL + 1/ CE + 1/ CV  # 1/Pago es el factor de pago de la casa de apuesta. Si Pago = 1 la casa no gana nada.


Local =0.  #probabilidad que gane local
Visita =0. #probabilidad que gane visita
Empate = 0.#probabilidad de empate

if 1/Pago > 1:
    print '\t WARNING! Surebet Detected'  #Surebeat significa que la casa paga mas de lo que debe y se puede ganar dinero apostandole a los 3 con diferentes montos
    print '\t Pago =',1/Pago
else:
    print '\t Pago=',1/Pago


for i in range(0,7):
    for j in range(0,7):

        prob = Poisson(i,avg1F)*Poisson(i,avg2A)*Poisson(j,avg2F)*Poisson(j,avg1A) / Poisson(avg2A, avg2A) / Poisson(avg1A, avg1A)

        # Probabilidad de que el resultado sea i-j es igual a la
        # probabilidad de que el ekipo local meta i goles dado que el
        # ekipo visita recibe avg2A goles por partido y el ekipo
        # visita meta j goles dado que el equipo local recibe avg1A
        # goles por partido.

        print i,'-',j,'P=',prob

        if i==j:

            Empate = Empate+prob

        if i > j :
            Local = Local + prob


        if i < j :
            Visita= Visita + prob


Total = Local + Empate + Visita #Como llegamos hasta 7 no mas, la suma no da 1, normalizamos en las siguientes lineas.

Local = Local /Total
Empate = Empate / Total
Visita = Visita / Total
print ' '
print 'Local  =', Local, ' Casa =',1/CL / Pago  # Casa= la probabilidad que la casa estima para cada evento de a cuerdo a las cuotas (a modo de referencia).
print 'Empate =', Empate,' Casa=', 1/CE / Pago
print 'Visita =', Visita, ' Casa=',1/CV / Pago



#CRITERIO DE KELLY

#Nos dice cuanto porcentaje de nuestro capital debemos apostar en cada
#caso para maximizar las ganancias y minimizar las perdidas (a largo
#plazo). Depende de nuestra estimacion de probabilidad y de los
#precios de las cuotas.  Si Kelly es negativo no conviene apostar.
print ' '
print 'Kelly L=', (CL*Local - 1)/(CL -1)
print 'Kelly E=', (CE*Empate - 1)/(CE -1)
print 'Kelly V=', (CV*Visita - 1)/(CV -1)

nLocal =  1 - Local
nEmpate=  1 - Empate
nVisita=  1 - Visita
print ' '
print 'Kelly nL=', (CnL*nLocal - 1)/(CnL -1)
print 'Kelly nE=', (CnE*nEmpate - 1)/(CnE -1)
print 'Kelly nV=', (CnV*nVisita - 1)/(CnV -1)