int 1

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;

double function(double x) {
	return 4 * x - 7 * sin(x);
}

double CalcIntegral(double a, double b, int n)
{
	int i;
	double result, h;

	result = 0;
	h = (b - a) / n; //Шаг сетки

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		result += function(a + h * (i + 0.5)); //Вычисляем в средней точке и добавляем в сумму
	}

	result *= h;

	return result;
}
int main(void)
{
	setlocale(LC_ALL, "Russian");
	cout << "a=";
	double a;
	cin >> a;
	cout << "b=";
	double b;
	cin >> b;
	double x[20];
	double y[20];
	double h = (b - a) / 10.;
	int k = (b - a) / h;
	for (int i = 0; i <= k + 1; i++)
	{
		x[i] = a + i * h;
		y[i] = function(x[i]);
	}
	double dy[20];
	dy[0] = (4 * y[1] - y[2] - 3 * y[0]) / (2 * h);//первое приближенное значение произвоодной
	dy[k] = (4 * y[k - 1] - y[k - 2] - 3 * y[k]) / (2 * h);//последнее прибл. значение произвоодной
	for (int i = 1; i < k; i++) dy[i] = (y[i + 1] - y[i - 1]) / (2 * h);//остальные прибл. значения
	double Dy[20];
	for (int i = 0; i <= k; i++)Dy[i] = -7*cos(x[i])+4;//прямые значения производной
	double d2y[20];
	d2y[0] = (y[0] - 2 * y[1] + y[2]) / pow(h, 2);//первое приближенное значение второй произвоодной
	d2y[k] = (y[k - 2] - 2 * y[k - 1] + y[k]) / pow(h, 2);//последнее прибл. значение второй произвоодной
	for (int i = 1; i < k; i++)d2y[i] = (y[i - 1] - 2 * y[i] + y[i + 1]);//остальные прибл. второй значения
	double D2y[20];
	for (int i = 0; i <= k; i++)D2y[i] = 7*sin(x[i]);//прямые значения второй производной
	cout << setw(5) << "X" << setw(10) << "Y" << setw(10) << "dY" << setw(10) << "DY" << setw(10) << "d2Y" << setw(10) << "D2Y" << endl;
	for (int i = 0; i <= k; i++)
		cout << setw(5) << x[i] << setw(10) << y[i] << setw(10) << dy[i] << setw(10) << Dy[i] << setw(10) << d2y[i] << setw(10) << D2y[i] << endl;
	cout << CalcIntegral(a, b, k);
	return 0;
}