is_user_logged_in();

// $user_name и user_email берем из формы регистрации
// Таже настоятельно рекомендую провалидировать данные из формы и использовать wp_nonce_field();
$random_password = wp_generate_password(15, false);
$user_id = wp_create_user( $user_name, $random_password, $user_email );
if(is_wp_error( $user_id )){
    // Обрабатываем ошибку если пользователь не создался
    $user_id->get_error_message();
}else{
    // Устанавоиваем роль пользователю, для данного случая так как для юзера не должна быть видима админка я бы рекомендовал создать кастомную роль, а потом по ней срыть и закрыть от него все что не не стоит видеть
    $user = new WP_User( $user_id );
    $user->set_role( 'contributor' );
    // отправляем пользователю письмо с его паролем
    wp_mail( $user_email, 'Welcome!', 'Your Password: ' . $random_password );
}

if(is_user_logged_in()){
    // можем выводить срытую категрию
}