MP lab 0

#lang racket
(define (bigger-sum a b c)
  (cond ((and (<= a b) (<= a c)) (+ (* b b) (* c c)))
        ((and (<= b a) (<= b c)) (+ (* a a) (* c c)))
        (else (+ (* a a) (* b b)))))

(define (power-close-to b n)
  (define (calc e )
    (if (> (expt b e) n) e (calc (+ e 1) )))

  (cond [(< b 1) (if (>= n 1) false (calc 0))]
        [else (calc 0)]))

(define (square x)
  (* x x))
(define (dist x y)
  (abs (- x y)))
(define (cube x)
  (* x x x))

(define (cube-root x)
  ;; lokalne definicje
  ;; poprawienie przybliżenia pierwiastka z x
  (define (improve approx)
    (/ (+ (/ x (square approx))  (* 2 approx)) 3))
  ;; nazwy predykatów zwyczajowo kończymy znakiem zapytania
  (define (good-enough? approx)
    (< (dist x (cube approx)) 0.0001))

  ;; główna procedura znajdująca rozwiązanie
  (define (iter approx)
    (cond
      [(good-enough? approx) approx]
      [else                  (iter (improve approx))]))

  (iter 1.0))

(define (test-cube-root x)
  (display "Pierwiastek z ")
  (display x)
  (display ":\ncube-root:\t")
  (display (cube-root x))
  (display "\nexpt 1/3:\t")
  (display (expt x (/ 1 3)))
  (display "\nroznica:\t")
  (display (abs (- (expt x (/ 1 3)) (cube-root x))))
  (display "\n"))