\PassOptionsToPackage{main=macedonian}{babel}
\expandafter\def\csname ver@lmodern.sty\endcsname{}\expandafter\def\csname ver@helvet.sty\endcsname{}
\expandafter\def\csname opt@helvet.sty\endcsname{scaled}
\documentclass{beamer}
%
% Choose how your presentation looks.
%
% For more themes, color themes and font themes, see:
% http://deic.uab.es/~iblanes/beamer_gallery/index_by_theme.html
%
\mode<presentation>
{
  \usetheme{Madrid}      % or try Darmstadt, Madrid, Warsaw, ...
  \usecolortheme{default} % or try albatross, beaver, crane, ...
  \usefonttheme{default}  % or try serif, structurebold, ...
  \setbeamertemplate{navigation symbols}{}
  \setbeamertemplate{caption}[numbered]
}

\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}

\title[Your Short Title]{Како да заклучиме генетски мрежи од изразните профили}
\author{Симона Димитријеска}
\institute{Скопје}
\date{14.01.2017}

\begin{document}

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

% Uncomment these lines for an automatically generated outline.
%\begin{frame}{Outline}
%  \tableofcontents
%\end{frame}

\section{introduction}

\begin{frame}{СОДРЖИНА}

\begin{itemize}
  \item Алгоритми за инференција на генски мрежи
  \item Корепресивни мрежи и кластеринг алгоритми
\item Бајесови мрежи
\item Информациски-теоретски пристапи

  \item ARACNE
  \item Обични диференцијални равенки
  \item NIR, MNI and TSNI
   \item Реверзибилно инженерство алгоритам перформанси
   \item Примена на експериментални податоци
   \item Дискусија и заклучоци

\end{itemize}

\vskip 1cm



\end{frame}

\section{Some \LaTeX{} Examples}

\subsection{Tables and Figures}

\begin{frame}{Алгоритми за инференција на генски мрежи }

\begin{itemize}
\item Се покажува мерењето на генската експресија на генот i со променливата xi, множеството изразни мерења за сите гени со D и интеракцијата помеѓу гените i и j со aij. D може да се состои од временски сериски податоци за генската експресија на N гените во M временските точки (т.е. изразот на ген кој се менува динамично со времето) или мерењата земени во стабилна состојба во М различни услови (т.е. нивоа на експресија на ген во хомеостазата). Некои алгоритми за инференција можат да работат на двата вида на податоци, додека други се специјално дизајнирани да анализираат еден или друг.


\end{itemize}

% Commands to include a figure:
%\begin{figure}
%\includegraphics[width=\textwidth]{your-figure's-file-name}
%\caption{\label{fig:your-figure}Caption goes here.}
%\end{figure}

\begin{table}
\centering


\end{table}

\end{frame}

\subsection{Mathematics}

\begin{frame}{Корепресивни мрежи и кластеринг алгоритми}
Кластерирањето, иако не е правилен алгоритам за мрежни инференции, е сегашниот метод на избор за да се визуелизираат и анализираат податоците за изразот на ген. Кластеринг се базира на идејата за групирање на гени со слични изразни профили во кластери (Eisen et al, 1998). Сличноста се мери со метрика на растојание, како на пример коефициентот на корелација помеѓу пар гени. Бројот на кластери може да се постави автоматски или од корисникот во зависност од употребениот алгоритам за групирање (Eisen et al, 1998; Amato et al, 2006). Основа за кластерирање е дека когенеративните гени (т.е. гените во истиот кластер) имаат добра веројатност да бидат функционално поврзани (Eisen et al, 1998).
\end{frame}
\begin{frame}
{Бајесови мрежи}
Бајесовската мрежа е графички модел за веројатните односи меѓу множеството на случајни променливи Xi, каде i = 1 ... n.
\end{frame}
\begin{frame}{Информациски-теоретски пристапи}
Информациско-теоретски пристапи употребуваат генерализација на парниот коефициент на корелација во равенката (1), наречена Заедничка информација (МИ), за да се споредат изразните профили од множеството на микрорагради. За секој пар на гени, нивните MIij се пресметуваат и работ aij = aji е поставен на 0 или 1, во зависност од прагот на важност на кој MIij се споредува. МИ може да се користи за мерење на степенот на независност помеѓу два гени.
Меѓусебните информации, MIij, помеѓу генот i и генот j се пресметуваат како:
\begin{equation}
MI_i,_j=H_i+H_j-H_i,_j
\end{equation}
каде што Н, ентропијата, се дефинира како:
\begin{equation}
H_i=-\sum\limits_{k=1}^n p(x_k)log(p(x_k))
\end{equation}
\end{frame}
\begin{frame}{ARACNE}
Припаѓа на семејството на информатичко-теоретски пристапи кон заклучокот на генската мрежа за првпат предложен од Butte и Kohane (2000) со нивниот мрежен алгоритам за релевантност.
\end{frame}
\begin{frame}{Обични диференцијални равенки}
Алгоритмите за обратно инженерство базирани на обични диференцијални равенки (ОДЕ) ги поврзуваат промените во концентрацијата на транскрипцијата на гените едни на други и на надворешна пертурбација. Со надворешна пертурбација, ние подразбираме експериментален третман кој може да ја смени стапката на транскрипција на гените во клетката.
\begin{equation}
x_i(t)=f_i(x_1,...,x_N,u,\theta_i)
\end{equation}
каде $\theta_i$ е збир на параметри кои ги опишуваат интеракциите меѓу гените (рабовите на графикот), i = 1 ... N, xi (t) е концентрацијата на транскриптот i измерена во времето t, \begin{equation}
x_i(t)=\frac{dx_i}{dt}(t)
\end{equation}
е стапка на транскрипција на транскриптот i , N е бројот на гените и u е надворешна пертурбација на системот.
\end{frame}
\begin{frame}
{NIR, MNI and TSNI}
Мрежата е опишана како систем на линеарни ODEs  што ја претставува стапката на синтеза на транскрипт како функција на концентрациите на секој друг транскрипт во ќелијата и надворешната пертурбација:
\begin{equation}
x_i(t_k)=\sum\limits_{j=1}^N a_i,_j x_j(t_k)+b_iu(t_k)
\end{equation}
каде i = 1, ..., N; k = 1 ... M, N е бројот на гени, M е бројот на временски точки, вградената Imagei (tk) е концентрацијата на транскриптот i измерена во времето tk, вградената Imagei (tk) е стапката на промена на концентрацијата на генот i во времето tk, т.е. првиот дериват на концентрацијата на mRNA на ген i измерена во времето tk, aij претставува влијание на генот j врз ген i, би претставува ефектот на надворешното perturbation на xi и u (tk) ја претставува надворешната пертурбација во времето tk (aij и bi се $\theta$ во равенката (5)).
\end{frame}
\begin{frame}
{NIR, MNI and TSNI}
\begin{equation}
x_i(t_k)=\sum\limits_{j=1}^N a_i,_j x_j(t_k)+b_iu(t_k)
\end{equation}
\begin{equation}
\sum\limits_{j=1}^N a_i,_j x_j=-b_iu
\end{equation}
Алгоритмот за NIR (Gardner et al., 2003) ги пресметува рабовите aij од податоците за изразување на генската експресија со помош на равенката (7).
MNI го филтрира профилот на генска експресија по третман со соединение за да се утврдат патеките и гените директно насочени од соединението. Ова се постигнува во два чекора. Во првиот чекор, параметрите aij се добиваат од податоците за изразот на ген D; во вториот чекор се мери профилот на изразување на ген по третман со соединенија (xid со i = 1 ... N), а равенката (7) се користи за пресметување на вредностите biu за секој i.
\end{frame}
\begin{frame}
{NIR, MNI and TSNI}
Алгоритмот за идентификација на мрежата TSNI ја идентификува генската мрежа (aij), како и директните цели на пертурбациите (bi). TSNI се базира на равенката (6) и се применува кога податоците за изразување на ген се динамични (временски серии). За да се реши равенката (6), потребни ни се вредностите на вградените Imagei (tk) за секој ген i и секоја точка k. TSNI претпоставува дека се врши единствен пертурбациски експеримент (на пример, третман со соединение, прекумерна експресија на гени и сл.) И M временски точки по пертурбацијата се мерат (наместо M различни услови во стабилна состојба како кај NIR и MNI).
\end{frame}
\begin{frame}
{Реверзибилно инженерство алгоритам перформанси}
Перформансите на секој алгоритам може дополнително да се подобрат со модификување на нивните параметри. Параметарот ARACNE DPI (праг за нееднаквост во обработката на податоците) варира од 0 до 1 и го контролира одземањето на тројките во мрежата (1, без градинарство и 0, секој триплет е скршен на најслаб раб).
\end{frame}
\begin{frame}
\centering
ВИ СЕ ЗАБЛАГОДАРУВАМ ЗА ВНИМАНИЕТО
\end{frame}

\end{document}