/*
plot "D:\graphic.txt" with lines title "(x_i, U_i)"
*/
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <fstream>
using namespace std;
const double PI = 3.141592653589793238463;

//Задание функции
typedef double(*functiontype1)(double x);
typedef double(*functiontype2)(double x, double s);
double f(double x)
{
    return x * x * x;
}
double K(double x, double s)
{
    return x * x + s * s;
}
functiontype1 Func1 = &f;
functiontype2 Func2 = &K;

//Задает набор узлов, равномерно удаленных друг от друга
void ValueUniformTable(double* Array, double Initial, double End, int CountDots)
{
    double h = abs(End - Initial) / (CountDots - 1);
    Array[0] = Initial;
    for (int i = 1; i < CountDots; i++)
        Array[i] = Array[i - 1] + h;
}

//Задает набор узлов по Чебышеву
void ValueChebyshevTable(double* Array, double Initial, double End, int CountDots)
{
    double k1, k2, denom;

    Array[0] = Initial;
    Array[CountDots - 1] = End;

    k1 = (End + Initial) / 2;
    k2 = (End - Initial) / 2;
    denom = 2 * (CountDots);

    for (int i = 1; i < CountDots - 1; i++)
        Array[CountDots - 1 - i] = k1 + k2 * cos(((2 * i + 1) * PI) / (denom));
}


void Gaussian_elimination(double** coeffs_massiv, double* y_Massiv, double* U_massiv, int n) {

    double* tmp_mas;
    tmp_mas = new double[n];
    //double tmp_mas[n];

    int i, j, k, index;
    double tmp, max, r;

    for (j = 0; j <= n - 2; j++) {

        max = abs(coeffs_massiv[j][j]);
        index = j;

        //Поиск строки с макс по модулю элементом в jом столбце
        for (i = index + 1; i <= n - 1; i++) { // Идем по  столбцу index=j  до самого низа
            if (abs(coeffs_massiv[i][index]) > max) {
                max = abs(coeffs_massiv[i][index]);
                index = i;
            }
        } //index хранит строку с макс эл в jом столбце
        cout << "max: " << coeffs_massiv[index][j] << endl;
        cout << "Переставляем " << j << " и " << index << " строку " << endl;

        //Реализация перестановки 2х строк: j-ой и найденной = index перед итерацией Гаусса
        if (index != j) {
            for (i = 0; i <= n - 1; i++) {
                tmp_mas[i] = coeffs_massiv[j][i];
                coeffs_massiv[j][i] = coeffs_massiv[index][i];
                coeffs_massiv[index][i] = tmp_mas[i];
            }
            tmp = y_Massiv[j]; //правая часть Jой строки
            y_Massiv[j] = y_Massiv[index];
            y_Massiv[index] = tmp;
        }


        // Будем Jой строкой убивать jые элементы во всех строках находящихся ниже
        for (i = j + 1; i <= n - 1; i++) { //фиксируем iую строку (это внутри цикла для jj элемента)
            r = -coeffs_massiv[i][j] / coeffs_massiv[j][j];

            for (k = j; k <= n - 1; k++) { //Домножили jую и сложили с ioй - изменилась iая строка
                coeffs_massiv[i][k] = coeffs_massiv[i][k] + r * coeffs_massiv[j][k];
            }
            y_Massiv[i] = y_Massiv[i] + r * y_Massiv[j];
        }
    }

    //обратная подстановка
    U_massiv[n - 1] = y_Massiv[n - 1] / coeffs_massiv[n - 1][n - 1];  //Первый шаг длаем сами
    for (i = n - 2; i >= 0; i--) { //фиксируем iую строку - будем искать xi
        tmp = 0;
        for (int j = i + 1; j <= n - 1; j++)
            tmp += coeffs_massiv[i][j] * U_massiv[j]; //Переносим вправо всё что известно и суммируем, но в отдельную переменную чтобы не испортить правую часть.
        U_massiv[i] = (y_Massiv[i] - tmp) / coeffs_massiv[i][i];
    }
}


//Запись в файл (x_i, U_i)
void table_in_file(double* x_Array, int CountDots, double* U_massiv)
{
    ofstream fout("D:/graphic.txt");
    for (int i = 0; i < CountDots; i++)
        fout << x_Array[i] << " " << U_massiv[i] << endl;

    fout.close();
    cout << "Запись в файл осуществлена!" << endl;
}

void get_coeffs_massiv(functiontype2* K, functiontype1* f, int CountDots, double** coeffs_massiv, double* x_Array, double* y_Array) {
    int i, j;

    for (i = 0; i < CountDots; i++) {
        for (j = 0; j < CountDots; j++) {
            if (j == 0)
                coeffs_massiv[i][j] = 1;
            else
                coeffs_massiv[i][j] = -(x_Array[j] - x_Array[j - 1]) * (*K)(x_Array[i], x_Array[j]);
        }
        y_Array[i] = (*f)(x_Array[i]);
    }

}

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RUS");
    int i, j;

    /*---------------------------------Входные данные-------------------------------------*/
    double Initial = -5, End = 5;
    int CountDots = 3; //Количество узлов (иксов)


    /*---------------------------------Задаём необходимые массивы-------------------------*/
    double** coeffs_massiv; //массив хранящий коэффициенты СЛАУ
    coeffs_massiv = new double* [CountDots];
    for (i = 0; i < CountDots; i++)
        coeffs_massiv[i] = new double[2];

    double* U_massiv = new double[CountDots]; //Хранит U_i
    double* y_Array = new double[CountDots]; //Правая часть СЛАУ
    double* x_Array = new double[CountDots]; //Узлы


    /*---------------------------------Заполняем и решаем---------------------------------*/
    ValueUniformTable(x_Array, Initial, End, CountDots); //Строим сетку
    get_coeffs_massiv(&Func2, &Func1, CountDots, coeffs_massiv, x_Array, y_Array); //Строим СЛАУ
    cout << endl << "Полученная СЛАУ: " << endl;
    for (i = 0; i < CountDots; i++) {
        for (int j = 0; j < CountDots; j++) {
            cout << coeffs_massiv[i][j] << " ";
        }
        cout << y_Array[i] << endl;
        cout << endl;
    }
    Gaussian_elimination(coeffs_massiv, y_Array, U_massiv, CountDots); //Гауссим и получаем ответ - U_massiv

    table_in_file(x_Array, CountDots, U_massiv);


    /*---------------------------------Вывод в консоль------------------------------------*/

    cout << endl << "Полученная СЛАУ: " << endl;
    for (i = 0; i < CountDots; i++) {
        for (int j = 0; j < CountDots; j++) {
            cout << coeffs_massiv[i][j] << " ";
        }
        cout << y_Array[i] << endl;
        cout << endl;
    }

    cout << endl << "Узлы: " << endl;
    for (j = 0; j < CountDots; j++) {
        cout << x_Array[j] << " ";
    }

    cout << endl << "U_massiv: " << endl;
    for (j = 0; j < CountDots; j++) {
        cout << U_massiv[j] << " ";
    }


    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}