Common Tangents v2.0

import geometry;
import patterns;
line[] CommonTangents(circle C1, circle C2)
{
  line[] L;
  pair O1=C1.C, O2=C2.C;
  real eps=1e-15;
  real r1=C1.r, r2=C2.r, d=length(O2-O1), dr=abs(r1-r2), s=r1+r2;
  if (d<eps && abs(r1-r2)<eps){
    write("Окружности совпадают!");
    return L;
  }
  if (d<eps){
    write("Общих касательных нет.");
    return L;
  }
  if (d+eps<dr){
    write("Общих касательных нет.");
    return L;
  }
  else if (abs(r1-r2)<eps){
        pair u=unit(O2-O1);
        pair n=(-u.y,u.x);
        L.push(line(O1+n*r1, O2+n*r2));
        L.push(line(O1-n*r1, O2-n*r2));
        } else {
          pair P = (r2*O1-r1*O2)/(r2-r1);
          L.append(tangents(C2, P));
          }
  if (d+eps<s){}
  else {
  pair Q=(r2*O1+r1*O2)/(r1+r2);
  L.append(tangents(C2, Q));
  }
return L;
}

size(9cm,0);
dotfactor=3;
real r=1, R=2;
point O1=(0,0), O2=4*dir(0);
circle c1=circle(O1,r);
circle c2=circle(O2,R);
draw(c1);dot(O1);
draw(c2, red);dot(O2, red);

line[] out=CommonTangents(c1,c2);
draw(out, 0.25pt+gray);
addMargins(5mm,5mm);