СЛАУ Крамер

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

using namespace std;

// Функция для выделения памяти под матрицу
double** allocate_matrix(int n, int m) {
    double** matrix = new double* [n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        matrix[i] = new double[m];
    }
    return matrix;
}

// Функция для освобождения памяти матрицы
void free_matrix(double** matrix, int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        delete[] matrix[i];
    }
    delete[] matrix;
}

// Функция вывода корней
void output_roots(double* roots, int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cout << fixed << setprecision(6) << roots[i];
        if (i < n - 1) cout << " ";
    }
    cout << endl;
}

// Функция для вычисления определителя матрицы
double determinant(double** matrix, int n) {
    double det = 1.0;

    // Создаем временную матрицу для вычислений
    double** temp = allocate_matrix(n, n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            temp[i][j] = matrix[i][j];
        }
    }

    // Приводим матрицу к верхнетреугольному виду
    for (int col = 0; col < n; ++col) {
        // Поиск ведущего элемента
        int max_row = col;
        for (int i = col + 1; i < n; ++i) {
            if (fabs(temp[i][col]) > fabs(temp[max_row][col])) {
                max_row = i;
            }
        }

        // Перестановка строк
        if (max_row != col) {
            for (int j = col; j < n; ++j) {
                swap(temp[col][j], temp[max_row][j]);
            }
            det *= -1; // При перестановке строк определитель меняет знак
        }

        // Если ведущий элемент нулевой, то определитель равен 0
        if (fabs(temp[col][col]) < 1e-10) {
            free_matrix(temp, n);
            return 0.0;
        }

        // Исключение переменной из других уравнений
        for (int i = col + 1; i < n; ++i) {
            double factor = temp[i][col] / temp[col][col];
            for (int j = col; j < n; ++j) {
                temp[i][j] -= temp[col][j] * factor;
            }
        }
    }

    // Вычисление определителя как произведения диагональных элементов
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        det *= temp[i][i];
    }

    free_matrix(temp, n);
    return det;
}

// Функция решения СЛАУ методом Крамера
int cramer(double** matrix, int n, int m, double* roots) {
    // Проверка на квадратную матрицу коэффициентов
    if (m != n + 1) {
        return 0;
    }

    // Создаем матрицу коэффициентов (без столбца свободных членов)
    double** A = allocate_matrix(n, n);
    double* B = new double[n];

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            A[i][j] = matrix[i][j];
        }
        B[i] = matrix[i][n];
    }

    // Вычисляем определитель основной матрицы
    double det_A = determinant(A, n);

    // Если определитель равен нулю, система либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много
    if (fabs(det_A) < 1e-10) {
        free_matrix(A, n);
        delete[] B;
        return 0;
    }

    // Создаем временную матрицу для вычисления определителей
    double** temp = allocate_matrix(n, n);

    // Вычисляем корни по формулам Крамера
    for (int col = 0; col < n; ++col) {
        // Копируем матрицу A в temp
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                temp[i][j] = A[i][j];
            }
        }

        // Заменяем колонку col на столбец свободных членов
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            temp[i][col] = B[i];
        }

        // Вычисляем определитель измененной матрицы
        double det_temp = determinant(temp, n);

        // Вычисляем корень
        roots[col] = det_temp / det_A;
    }

    free_matrix(A, n);
    free_matrix(temp, n);
    delete[] B;

    return 1;
}

int main() {
    int n, m;
    double** matrix = nullptr;
    double* roots = nullptr;

    try {
        cin >> n >> m;
        if (n <= 0 || m <= 0 || m != n + 1) {
            throw runtime_error("Invalid input");
        }

        matrix = allocate_matrix(n, m);
        roots = new double[n];

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                cin >> matrix[i][j];
            }
        }

        if (cramer(matrix, n, m, roots)) {
            output_roots(roots, n);
        }
        else {
            cout << "n/a" << endl;
        }
    }
    catch (...) {
        cout << "n/a" << endl;
    }

    if (matrix) free_matrix(matrix, n);
    if (roots) delete[] roots;

    return 0;
}

Входные данные
3 4
1 1 1 2
4 5 3 7
2 7 7 9
Выходные данные
1.000000 0.000000 1.000000