taylor

 #include <stdio.h>
#include <math.h>

int sgn(double x) {
        if (x > 0)
                return 1;
        else if (x < 0)
                return -1;
        else
                return 0;
}

double arctg(double x) {
        double suma, wyraz;
        int znak, n = 1;

        if (fabs(x) <= 1) {
                suma = 0;
                wyraz = x;
                znak = -1;

                do {
                        n=1;
                        suma = suma + wyraz;
                        wyraz = wyraz * znak * ((2 * n - 1) * x * x) / (2 * n + 1);
                        znak = znak * (-1);
                        n++;
                } while (abs(suma) > 1e-7);

                return suma;
        }

        else {
                suma = sgn(x) * (M_PI / 2);
                wyraz = -1 / x;
                znak = -1;

                do {
                        suma = suma + wyraz;
                        wyraz = wyraz * znak * 1 / (((2 * n - 1) * x * x) / (2 * n + 1));
                        znak = znak * (-1);
                        n++;
                } while (fabs(wyraz) > 1e-7);
                return suma;
        }

}

int main(void) {
        double x = -10;

        printf("%10s %10s %10s %10s\n","x","arctg(x)","atan(x)","error");

        while (x <= 10) {
                printf("%10f %3.7f %3.7f %3.7f\n", x, arctg(x), atan(x), fabs(arctg(x) - atan(x)) / fabs(atan(x)));
                x += 1;
        }

        getchar();
        getchar();
        return 0;
}



double arctg(double x) {
    assert(fabs(x) <= 1.0);

    if (fabs(x) <= 1) {
        // Zeby nie liczyc tego w kolko
        double xsqr = x*x;

        // Licznik
        double num = x;

        // Mianownik
        double denom = 1.0;

        // Pomocnicza zmienna, dzieki niej
        // oceniamy kiedy sie zatrzymać
        double tmp = 0.0;

        // Suma
        double sum = 0.0;

        do {
            tmp = num/denom;
            sum += tmp;
            num *= -xsqr;
            denom += 2.0;
        }while(fabs(tmp)>1e-5);

        return sum;
    }else {
        return 0.0;
    }
}