#include <iostream>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <iterator>

using namespace std;

string input, inputSave, minimSiMaxim;
int coeficient, coeficienti, existaSolutiiReale;
float a, b, c, x1, x2, delta, ordonataVarfului, abscisaVarfului;
int main()
{
    existaSolutiiReale = 1;

    cout<<"Introduce-ti o ecuatia de gradul 2 dupa modelul ax^2+bx+c=0. \nInserati-o aici: "; cin>>input;
    inputSave=input;

    /*
    *Aici se modifica string-ul input pentru a elimina exponentul lui x, si semnele(+, ^, =) din aceasta ecuatie.
    */
    int positionOfUpArrow = input.find('^');
    input.erase(input.begin()+positionOfUpArrow+1);
    if(input.find_first_of('-')==0)
        input.insert(1, "1");
    size_t found = input.find_first_of("+^=");
    while(found != input.npos)
    {
        input[found]=' ';
        found = input.find_first_of("+^=", found + 1);
    }

    /*
    *Aici se transforma dintr-un strin intr-un <vector><float>
    */
    istringstream iss(input);
    vector<string> coeficientiDarCuXuri{istream_iterator<string>{iss},
                      istream_iterator<string>{}};
    vector<float> coeficientiFaraXuri;

    for (unsigned i=0; i<coeficientiDarCuXuri.size(); i++)
    {
        stringstream str(coeficientiDarCuXuri.at(i));
        str >> coeficient;
        coeficientiFaraXuri.push_back(coeficient);
    }

    /*
    *De aici in jos se fac calculele diferitelor elemente alei unei ecuatii de gradul al doilea si se stabileste daca aceasta are minim sau maxim
    */
    if(coeficientiFaraXuri[0]==0) coeficientiFaraXuri[0]=1;
    a=coeficientiFaraXuri[0]; b=coeficientiFaraXuri[1]; c=coeficientiFaraXuri[2];
    delta=pow(b,2)-4*a*c;
    abscisaVarfului = -b/2*a; ordonataVarfului = -delta/4*a;
    if(delta>=0)
    {
        x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
        x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
    } else existaSolutiiReale = 0;
    if(a<0) minimSiMaxim="Maximul";
    else minimSiMaxim="Minimul";

    if(existaSolutiiReale == 1)
        cout<<"Radacinile ecuatiei de gradul 2 inserata sunt x1="<<x1<<" si x2="<<x2
            <<" .\nVarful functiei de gradul al doilea cu "<<inputSave<<" ecuatie atasata este punctul V("
            <<abscisaVarfului<<","<<ordonataVarfului<<").\n"<<minimSiMaxim<<" acestei functii este "<<ordonataVarfului;
    else cout<<"Ecuatia "<<inputSave<<" nu are solutii reale.";
    return 0;
}