\documentclass{article}
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\title{Campo Magnético da Terra}
\author{Gabriel Henrique Bargas Melo \and Luiz Carlos A. Miranda}

\date{\today}

\begin{document}
\maketitle
\section{Introdução}


Neste experimento mediremos o campo magnético, a partir de uma soma de campos magnéticos, criaremos um campo ao passar uma corrente por uma bobina e mediremos a interferência do campo crido com o da terra, por meio da variação angular gerada na agulha da bússola. Pela equação $$C=\frac{8}{5\sqrt{5}} \frac{\mu_0 N}{R}$$ conseguimos a intensidade do campo gerado pela bobina, e por meio da equação $$I=\frac{B_T}{C} tg\theta$$ que nos mostra a interação entre os campos e chegamos no campo magnético da Terra.
\section{Materiais utilizados}



\begin{itemize}
\item Bússola
\item Bobinas
\item Multímetro
\item Fonte de corrente
\item Resistor
\item Fios
\item Trena
\end{itemize}
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{bobina.jpeg}
\caption{Bobina de Helmholtz}
\end{figure}

\section{Procedimento}
Montamos o circuito de acordo com o desenho apresentado,medimos o raio médio da bobinas com a trena e medimos a variação angular da agulha da bússola para cada valor de corrente diferente criamos a tabela e plotamos um gráfico gerado no programa "Origin" de corrente em função da tangente do ângulo variado.
\section{Medidas}
\begin{center}
  \begin{tabular}{ l | r }
    Corrente(mA) & Ângulo \\
    9,13  & 32 \\
    19,05 & 50 \\
    25,33 & 58 \\
    36,86 & 72 \\
    77,2  & 79 \\
    100   & 80 \\
    130   & 82

  \end{tabular}
\end{center}

$$\text{Incerteza do multímetro} =\pm0,05mA$$
$$\text{Raio médio} = 9,05cm$$
$$\text{Incerteza do Raio} = \pm0,05$$

\section{Cálculos}
\begin{eqnarray}
C=\frac{8\mu N}{5 \sqrt{5} R}\\
C=\frac{2,01\cdot 10^-3}{1,01}\\
C=1,99\cdot 10^-3
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
\Delta C= \sqrt{(\frac{\partial C}{\partial R})^2 \cdot \Delta R^2} \\
\Delta C= \sqrt{(\frac{8\mu N5\sqrt{5}}{(5\sqrt{5} R)^2})\cdot 2,5\cdot 10^-7}\\
\Delta C= 0,01 \cdot 10^-3
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
slope = \frac{B_T}{C} \\
18=\frac{B_T}{1,99\cdot 10^-3} \\
B_T = 35,856(\mu T)
\end{eqnarray}


\begin{eqnarray}
\Delta B_T = \sqrt{C^2 \cdot \Delta slope^2 + slope^2 \cdot \Delta C^2} \\
\Delta B_T = 2\cdot 10^-3
\end{eqnarray}

\section{Resultados obtidos}
$$ slope = (18\pm1)mA$$
$$ c = (1,99 \cdot 10^-3 \pm 0,01 \cdot 10^-3)$$
$$ B_T = (35,856\pm 0,002)\mu T$$


\section{Conclusão}
Neste experimento fizemos uma montagem da bobinas de Helmholtz e com a equação  $$C=\frac{8}{5\sqrt{5}} \frac{\mu_0 N}{R}$$ calculamos o campo magnético gerado pela bobina, e com a equação $$I=\frac{B_T}{C} tg\theta$$ por meio da interferência de campos conseguimos calcular o campo magnético da terra. O valor obtido foi de: $$(35,856\pm0,002)\mu T$$ tendo em vista que o valor esperado na superfície terrestre varia de 20 a 60 microTeslas, podemos considerar que foi um bom valor.A crítica ao método que queremos constatar é a dificuldade de medir a variação angular da agulha da bússola e sua grande imprecisão ao fazer isto.



\end{document}