unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    SaveDialog1: TSaveDialog;
    Button1: TButton;
    Memo1: TMemo;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var f:textfile;
begin
// тут сканируй папку, парси названия файлов Имя 1, Имя 2 и тд, сохраняй число от названия папки, плюсуй 1, затем вместо 1 ставь то число которое получилось, далее так:
SaveDialog1.filename:='Имя 1';
if SaveDialog1.Execute then
begin
AssignFile(f,SaveDialog1.FileName);
rewrite(f);
WriteLn(f, 'Hello');
CloseFile(f);
end;
end;

end.