Cola ja Jaffa

#Sage-koodi:

#with Irvin-Hall

#P(sum of n U(0,1) vars <= S)
def FIH(n, S):
    x = var('x')
    p = 0
    SFloor = int(S)
    for j in range(SFloor):
        for k in range(j+1):
            p += (-1)^k*binomial(n,k)*integral((x-k)^(n-1), x, j, j+1)
    for k in range(SFloor+1):
        p += (-1)^k*binomial(n,k)*integral((x-k)^(n-1), x, SFloor, S)
    return p/factorial(n-1)


def getP(n):
    return FIH(n-1, 5*(49+1/2-9/10*(n-1)))^2 - FIH(n, 5*(49+1/2-9/10*(n)))^2

for n in range(45, 56):
    p = getP(n)
    print ("%d:\n%s \n= %.15f" %(n, p, p) )


#Tulokset:
"""

45:
0
= 0.000000000000000

46:
618132829378613701639603553696420853641050445861320316819001213240749803122282195866883446107112771195422377403639207199/149933606171772418607557956748122278472161295292038523349616915655259850042743634562494936718697244891720052766543837763993600000000000000000000
= 0.000000000000000

47:
1770835113774964090130900685164015083918714596358321586393374106221415668171611653500322173549196155665647373721714028472233699519353399/47314762290492181814870789493800301877857757328587585439900538097495572677774384106935902173086030566544228080185048231523123200000000000000000000
= 0.000000000037427

48:
245668041013416036829540216405778320862582683142716918362715286532919583939881124421189252668071597494487387484520629082485644292329220526137/1669261553332092822684847146999190667456549302479713608629049130468060858640515739035395825159004144707710234422376895403261952000000000000000000
= 0.000147171688297

49:
95037796712925039001829026627766895501152384130173436496656256585785286330049302349953858290654587975078949833080783697459390177335281876976187062243/463991151482560313479677583839793113292890629788996732565316321399383865615522832737161383937783636301694959279725463340320313835520000000000000000000
= 0.204826743805905

50:
57367542011680061389341500025178125381153676894908472519020591049605965790662624853343744264176233163455317660400348380130284626945448973631959647928327/73287402376670401514115074367495322244612074975172033908691712965032681573971831430834640592972925353852718818232636934603593570320384000000000000000000
= 0.782774940184562

51:
579195683247891114949700237004008816544113197526216207769463186951001487718766444879645838557767471142408183793246922243221855331196848173741962539779971287/47276918051021754548167983241531580644403771579965887945562288051103671818923793043551810561091909435855883344797393022545621745139712000000000000000000000000
= 0.012251130300474

52:
23064133778156921589758706562903859030086214385185325776841470766285435180031776303835138385535244048787586794626814274692993540904112672610194802489869131043/1649401352975904344225692115181852226751584521459783463588337027907914281307608267275292269097600810233225510820439141616986471532142636774195200000000000000000000000
= 0.000000013983336

53:
1333850838372545334084858125605397510588335765123967607132961572559896962248199012967397849761522205572514385936209566968106383403792636008124791764681/23165842002546576514649845757729114524726004603902658746098193556966656080965358113881479919475803379725652299473067744010574992668943333493571584000000000000000000000000
= 0.000000000000000

54:
1579790799312682061988361388147668043623431646024073067638409314243306435914863827781049589964061810281047396482546210795060641593/252965312829727479082926601502688491317722513616596348237851775018222936037414307743157935884225248316065773976650721086289829831970119685389680640000000000000000000000
= 0.000000000000000

55:
5184157804340464725036924399867288376019272532105592853129307470001588054014156616210457158670361/7841924697721551851570724646583343230849397922114486795373405025564911017159843540037896012410982697798038993276172353674984724791073710247080099840000000000000000000000
= 0.000000000000000

"""