MatLab - საგამოცდო საკითხები

% N1
% დაწერეთ m ფუნქცია, რომელიც დაითვლის სტრიქონში ხმოვნების და ციფრების ჯამს.

function vakho ( str )
    xmovnebi = 0;
    cifrebi = 0;
    for i=1:1:numel(str)
       switch (str(i))
           case {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}
               xmovnebi = xmovnebi + 1;
           case {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'}
               cifrebi = cifrebi + 1;
       end
    end
    fprintf('Cifrebia\t%d\n', cifrebi);
    fprintf('Xmovnebia\t%d\n', xmovnebi);
end

% N2
% შეადგინეთ A(4, 3) მატრიცი შემთხვევითი რიცხვებისაგან [-20 : 80] შუალედიდან.
% იპოვეთ A-ში მე-2 და მე-3 სტრიქონის მინიმალური ელემენტი.
% შეუცვალეთ ადგილები I და II სვეტს.

a = -20;
b = 80;
A = rand(4,3)*(b-a) + a;
disp(A);

minMeore = min( A(2,:) );
minMesame = min( A(3, :) );
minOrivesi = min(minMeore, minMesame);
fprintf('\nme-3 da me-2 striqonis min =%f\n\n', minOrivesi);

mesameSveti = A(:, 3);
A(:, 3) = A(:, 1);
A(: , 1) = mesameSveti;
disp(A);

% N3
%   მოცემულია:
%       თუ (-3 < x < 3) -> G(x) = x*sin(x^2),
%       თუ (x <= -3)    -> G(x) = x*tan(x),
%       თუ (x >= 3)     -> G(x) = (x+1) / (2*x+3).
%
%   იპოვეთ ამ ფუნქციის მნიშვნელობები [-8 : 8] ინტერვალზე 0.2 ბიჯით.
%   ჩაწერეთ ეს მნიშვნელობები 'text.txt' ფაილში:
%       A) ყოველ ბიჯზე ( '-append' -ის გამოყენებით ),
%       B) ერთბაშად (ბოლოს).

% A)
for x=-8:0.2:8
    if (x > -3)
        if (x < 3)
            % -3 < x < 3
            y = x*sin(x^2);
        else
            % x >= 3
            y = (x+1)/(2*x+3);
        end
    else
        % x <= -3
        y = x*tan(x);
    end
    fprintf('x =\t%f\t\ty =\t%f\n', x, y);
    dlmwrite('text.txt', y, '-append');
end

% B)
Y = [];
for x=-8:0.2:8
    if (x > -3)
        if (x < 3)
            % -3 < x < 3
            y = x*sin(x^2);
        else
            % x >= 3
            y = (x+1)/(2*x+3);
        end
    else
        % x <= -3
        y = x*tan(x);
    end
    fprintf('x =\t%f\t\ty =\t%f\n', x, y);
    Y = [Y y];

end
dlmwrite('text2.txt', Y, ',');

% N4
% მოცემულია ნატურალური რიცხვი n.
% იპოვეთ ამ რიცხვის ციფრების ნამრავლი (2 ხერხით).

n = input('Input Number:');
namravli = 1;

% A)
str = num2str(n);
for i=1:1:numel(str)
   namravli = namravli * str2num(str(i));
end
fprintf('Namravlia\t%d\n', namravli);

% B)
Nums = [];
while (n ~= 0)
   Nums = [Nums mod(n, 10)];
   n = fix(n/10);
end
Nums = Nums(numel(Nums):-1:1);
for i=1:1:numel(Nums)
   namravli = namravli * Nums(i);
end
disp(Nums);
fprintf('Namravlia\t%d\n', namravli);

% N5
% გრაფიკების აგება

% A)
x = 0:0.02:100;
y = x;
plot(x, y);
title('funqciis grafiki', 'fontname', 'acadnusx', 'fontsize', 32);
grid;
hold on
y = 2 * x;
plot(x, y);
y = (1/2) * x;
plot(x, y);

% B)
subplot(3,3,1:3); fplot('[-5*x+3, 4/x]', [-10 10 -10 10]);

subplot(3,3,4); fplot('3*x^2', [-10 10 -10 10]);
subplot(3,3,5:6); fplot('-x^3', [-30 10 -15 20]);

subplot(3,3,7); fplot('log2(x)', [-10 10 -10 10]);
subplot(3,3,8); fplot('log(x)', [-10 10 -10 10]);
subplot(3,3,9); fplot('[sin(x), tan(x)]', [-10 10 -1 1]);

% C)
x = -pi:pi/10:pi;
y = tan(sin(x));
plot(x, y, '--bo', 'linewidth', 4, 'markerfacecolor', 'g', ...
    'markeredgecolor', 'r', 'markersize', 10);
xlabel('x gerdzi!');
ylabel('y gerdzi!');
grid;

% D)
t = -2*pi:0.01:2*pi;
r = 2*sin(5*t);
polar(t, r);

% E)
[X, Y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
surf(X, Y, Z);

% N6
% განსაზღვრეთ შეტანილი (x, y) წერტილი თუ ეკუთვნის გამუქებულ არეს (მაგალითი ლექციებიდან: გვ.40).

x = input('x = ');
y = input('y = ');
fprintf('A(%d, %d)\n', x, y);

Radius = 2;
if ((x >= -2 && x <= 2) && (y >= -2 && y <= 2))
    if (x >= 0)
        % ვართ I ან IV- მეოთხედში!
        if ((x^2 + y^2) >= Radius^2)
            disp('Ekutvnis!');
        else
            disp('Ar ekutvnis!');
        end
    else
        disp('Ar ekutvnis!');
    end
else
    disp('Ar ekutvnis!');
end

% N7
% დახაზეთ კვადრატი ან წრეწირი

% A) კვადრატი (line - ფუნქციის გამოყენებით)
X = [-3 3 3 -3 -3]
Y = [3 3 -3 -3 3]
line(X, Y);

% B) წრეწირი
t = -pi:0.1:pi;
x = sin(t);
y = cos(t);
plot(x, y);

clc
clear

% N8
% კალკულუსის ფუნქციები

% A) მიმდევრობის ჯამი
syms k;
sum = symsum((2*k-1)/(2^k), 1, 10);
disp(sum);

% B) პოლინომის გამოთვლა
P = [1 3 4 -1];
x = 5;
value = polyval(P, x);
disp(value);

% C)
%    a) წრფივ განტოლებათა სისტემის ამოხსნა
    A = [4 2 3; 2 8 -1; 9 1 8]; % koeficientebia Aii
    B = [-2 8 0]; % koeficientebia Bi
    X = A\B;

%   b) განტოლების ამოხსნა
    syms x y
    s = solve('sin(x+y)-exp(x)*y=0', 'x^2-y=2');

% D)
A = [1 2 3];
B = [5 7 6];
dot(A, B);          % სკალარული ნამრავლი
cross(A, B);        % ვექტორული ნამრავლი
E = A';             % ტრანსპონირება ვექტორის ან მატრიცის
det(A);             % A-მატრიცის დეტერმინანტი
rank(A);            % A-მატრიცის რანგი
AI = inv(sym(A));   % შებრუნებული მატრიცის პოვნა

% E) ფუნქციის ზღვარი
syms x;
limit((x^2-3*x+2)/(x^2-1), x, 1);

% F) ფუნქციის წარმოებული
syms x;
diff((x^2+3)^sqrt(x), 'x', 1);
% შეიძლება პირდაპირ ერთი პარამეტრით:
diff((x^2+3)^sqrt(x));

% G) ფუნქციის ინტეგრალი
syms x t;
int(4*x^2*t, x, -1, sin(t));

% რიცხვითი ინტეგება
Q = quad(@(x)x.^2.*cos(2*x), 0, pi/4);

% ორმაგი ინტეგრალი
Q = dblquad(@(x,y)(x.^2*cos(2*y)+y.^2*cos(2*x)), pi, 2*pi, 0, pi);