N = 256
sigma = 5
%===================================================================================
cs = (1 + exp(-sigma ** 2) - 2 * exp(-.75 * sigma ** 2)) ** (-.5);
ks = exp(-.5 * sigma ** 2);
%===================================================================================
n = linspace(-8, 8, N);
morl = exp(-.5 * n .^ 2) .* (exp(1j * sigma * n) - ks) * cs * pi .^ (-.25);
%===================================================================================
k = linspace(0, N - 1, N);
morl_f = (exp(-.5 * (sigma - k) .^ 2) - ks * exp(-.5 * k .^ 2)) * cs * pi .^ (-.25);
%===================================================================================
morl_fft = fft(morl);
%===================================================================================
plot(real(morl)); hold on; plot(imag(morl)); hold off
plot(morl_f)
plot(real(morl_fft)); hold on; plot(imag(morl_fft)); hold off
plot(abs(morl_fft))