Ejercicio 2



 Nos pide que a partir de la tabla 2 del guión de practicas obtengamos la velocidad de propagación de la onda a través de la línea de transmisión así como comppararla con la velocidad de propagación obtenida a partir de los datos de la capacidad de la línea y de la impedancia característica del cable coaxial.



 Sabemos que a la frecuencia de $578 (KHz)$ hay un corto a comienzo de línea por lo que $l=\dfrac{\lambda}{2}$, la distancia de la línea es de $200 (m)$ por lo que $\lambda$ es de $400 (m)$.


 La velocidad de propagación es $V_p = \lambda f$ sustituyendo los datos $V_p = 2.312 \cdot 10^{8} (ms^{-1})$

 Aplicando que:
  \begin{equation}
 Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}
 \end{equation}

 \begin{equation}
  V_p = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}
 \end{equation}
 Conocemos el valor de $Z_0$ y el de la capacidad por lo que calculando la admitancia de la primera ecuación y sustituyendola en la segunda podemos llegar a la velocidad de propagación:
 \begin{equation}
 L = Z_0^{2}C = 0.315 (\mu H)
 \end{equation}
 \begin{equation}
    V_p = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} =    \dfrac{1}{\sqrt{0.315 \cdot 10^{-6} \cdot 56 \cdot10^{-12}}}    = 2.38095 \cdot 10^{8} (ms^{-1})
 \end{equation}
 El error  relativo entre los dos métodos es de un $2.89\%$.

 Este error puede deberse a que la verdadera frecuencia del corto no sea la obtenida en el laboratori sino que esta sea una proximación, otro error podría ser la precisión con el osciloscopio que utilizamos en la práctica.