AdaptImage.JS

// Função adaptImage()
// Parâmetros: targetimg (objeto jquery com elementos selecionados)
function adaptImage(targetimg) {
    var wheight = $(window).height(); // altura da janela do navegador
    var wwidth = $(window).width(); // largura da janela do navegador

    // removemos os atributos de largura e altura da imagem
    targetimg.removeAttr("width")
             .removeAttr("height")
             .css({ width: "", height: "" }); // removemos possíveis regras css também

    var imgwidth = targetimg.width(); // largura da imagem
    var imgheight = targetimg.height(); // altura da imagem

    var destwidth = wwidth; // largura que a imagem deve ter
    var destheight = wheight; // altura que a imagem deve ter

    // aqui vamos determinar o tamanho final da imagem
    if(imgheight < wheight) {
        // se a altura da imagem for menor que a altura da tela, fazemos um cálculo
        // para redefinir a largura da imagem para bater com a altura que queremos
        destwidth = (imgwidth * wheight)/imgheight;

        $('#fundo img').height(destheight);
        $('#fundo img').width(destwidth);
    }

    // aqui utilizamos um cálculo simples para determinar o posicionamento da imagem
    // para que a mesma fique no meio da tela
    // posição = dimensão da imagem/2 - dimensão da tela/2
    destheight = $('#fundo img').height();
    var posy = (destheight/2 - wheight/2);
    var posx = (destwidth/2 - wwidth/2);

    //se o cálculo das posições der resultado positivo, trocamos para negativo
    if(posy > 0) {
        posy *= -1;
    }
    if(posx > 0) {
        posx *= -1;
    }

    // colocamos através da função css() do jquery o posicionamento da imagem
    $('#fundo').css({'top': posy + 'px', 'left': posx + 'px'});
}

//quando a janela for redimensionada, adaptamos a imagem
$(window).resize(function() {
    adaptImage($('#fundo img'));
});

//quando a página carregar, fazemos o mesmo
$(window).load(function() {
    $(window).resize();
});