box% sage
┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ SageMath version 9.2, Release Date: 2020-10-24                     │
│ Using Python 3.9.2. Type "help()" for help.                        │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
sage: R.<x,a,b,c,d> = PolynomialRing(QQ, order='lex')
sage: G = ideal(x^2+1).groebner_basis()
sage: ((a*x+b)*(c*x+d)).reduce(G)
x*a*d + x*b*c - a*c + b*d
sage: