#include <iostream>
#include <math.h>
#define MAX 10
using namespace std;
double A[MAX][MAX]; //系数矩阵
int NUM; // A的阶数
int size; //最大迭代次数
int t; //标记最大的数所在的行
double Max; //比较每列时暂时存放最大的数
double tmp; //用于交换时存放中间变量的
double tmp1; //存储中间变量以减少计算量
int sign = 0; //标记行交换的次数
int main(void)
{
  int i, j, k; //计数器
  //以下代码输入系数矩阵A,右端项b
  cout << "请输入行列式A的阶数：";
  cin >> NUM;
  size = NUM;
  for (i = 1; i <= size; i++)
  {
    cout << "请输入A的第" << i << "行元素,各元素间以空格间隔:\n";
    for (j = 1; j <= size; j++)
      cin >> A[i - 1][j - 1];
  }
  //在屏幕中输出用户输入的行列式A
  cout << "\n您输入的维度是:" << NUM << endl
       << "您输入的矩阵A[][]:\n"; //在屏幕中输出用户输入的矩阵A
  for (i = 0; i < size; i++)
  {
    for (j = 0; j < size; j++)
      cout << A[i][j] << "\t";
    cout << "\n\n";
  }
  for (i = 0; i < size - 1; i++)
  {
    t = i;
    Max = A[i][i];
    for (j = i + 1; j < size; j++) //判断每列的最大数，并将其放到主对角线上
    {
      if (fabs(Max) < fabs(A[j][i]))
      //当某一行大于k时将其赋值给k，并将其所在行标记下来
      {
        Max = A[j][i];
        t = j;
      }
    }
    if (fabs(Max) < 0.000001) //判断矩阵是否为奇异阵
    {
      printf("行列式的值是: 0 ");
      break;
    }
    if (t != i) //当t不等于i时交换这两行的所有元素
    {
      sign++;
      for (j = i; j <= size; j++)
      {
        tmp = A[i][j];
        A[i][j] = A[t][j];
        A[t][j] = tmp;
      }
    }
    for (j = i + 1; j < size; j++) //消去过程，化为上三角的形式
    {
      tmp1 = A[j][i] / A[i][i]; // tmp1避免了p每次变化时都要计算这个
      for (k = i; k < size + 1; k++) // p=i注意了啊！！
        A[j][k] = A[j][k] - A[i][k] * tmp1;
    }
  }
  tmp1 = 1;
  for (i = 0; i < size; i++) //求化简后行列式的值
    tmp1 *= A[i][i];
  if (sign % 2 == 0)
    cout << "行列式的值是：" << tmp1 << "\n";
  else
    cout << "行列式的值是：" << -tmp1 << "\n";
  return 0;
}